Tìm n thuộc Z sao cho 23/n-1(với n khác 1) và n/8 có giá trị là số nguyên?

0 bình luận về “Tìm n thuộc Z sao cho 23/n-1(với n khác 1) và n/8 có giá trị là số nguyên?”

1. Để $\dfrac{23}{n-1}$ $∈$ $Z$ thì : $23 \vdots n-1$     ($n \neq 1$)

   $⇒ n-1$ $∈$ Ư($23$)={$±1;±23$}

   $⇔$ $n$ {$-22;0;2;24$}

   Mà $\dfrac{n}{8}$ $∈$ $Z$ $⇒$ $n \vdots 8$

   $⇒$ $n$ $∈$ {$0;24$}

      Vậy $n$ $∈$ {$0;24$}

    

   Bình luận

2. Đáp án: $ n\in\{24,0\}$

   Giải thích các bước giải:

   Ta có $n\in Z\to n-1\in Z\to $Để $\dfrac{23}{n-1}\in Z$

   $\to n-1\in U(23)=\{1,23,-1,-23\}$

   $\to n\in\{2,24,0,-22\}$

   Mà $\dfrac n8\in Z\to n\quad\vdots\quad 8$

   $\to n\in\{24,0\}$

   Bình luận