Tìm $ n ∈ Z $ để các phân số sau có giá trị nguyên: $ B = $ $\frac{4n – 17}{n-1}$ $ P = $ $\frac{3n + 17}{ n + 2}$

0 bình luận về “Tìm $ n ∈ Z $ để các phân số sau có giá trị nguyên: $ B = $ $\frac{4n – 17}{n-1}$ $ P = $ $\frac{3n + 17}{ n + 2}$”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   `B=(4n−17)/(n−1)`
   `=[4(n-1)-13]/(n-1)`
   `=4-13/(n-1)`
   để `B in Z`
   `=>13` $\vdots$ `n-1`
   `=>n-1 in Ư{13}={+-1,+-13}`
   `=>n={0,2,-12,14}`
   `P=(3n+17)/(n+2)`
   `=[3(n+2)+11]/(x+2)`
   `=3+11/(x+2)`
   để `P in Z`
   `=>11` $\vdots$ `n+2`
   `=>n+2 in Ư{11}={+-1,+-11}`
   `=>n={-3,-1,-13,9}`

   Bình luận