Tìm n ∈ Z sao cho : n – 1 là bội của n + 5 và n + 5 là bội của n – 1

0 bình luận về “Tìm n ∈ Z sao cho : n – 1 là bội của n + 5 và n + 5 là bội của n – 1”

1. Đáp án + Giải thích các bước giải:

   `n-1∈B(n+5)`

   `=>n-1\vdotsn+5`

   `=>n+5-6\vdotsn+5`

   `=>6\vdotsn+5`

   `=>n+5∈Ư(6)={6;-6;3;-3;2;-2;1;-1}`

   `=>n∈{1;-11;-2;-8;-3;-7;-4;-6}`

   Vậy `n∈{1;-11;-2;-8;-3;-7;-4;-6}`

   `——-`

   `n+5∈B(n-1)`

   `=>n+5\vdotsn-1`

   `=>n-1+6\vdotsn-1`

   `=>6\vdotsn-1`

   `=>n-1∈Ư(6)={6;-6;3;-3;2;-2;1;-1}`

   `=>n∈{7;-5;4;-2;3;-1;2;0}`

   Vậy `n∈{7;-5;4;-2;3;-1;2;0}`

    

   Bình luận

2. `a_)`

   `n – 1` là bội của `n + 5(ĐK: n ne -5)`

   `=> n – 1 vdots n + 5`

   `=> n + 5 – 6 vdots n + 5`

   Vì `n + 5 vdots n + 5` nên để `n + 5 – 6 vdots n + 5` thì `6 vdots n + 5`

   `=> n + 5 in Ư(6) = {+-1; +-2; +-3; +-6}`

   `=> n + 5 in {-1; 1; -2; 2; -3; 3; -6; 6}`

   `=> n in {-6; -4; -7; -3; -8; -2; -11; 1}`

   Vậy `n in {-6; -4; -7; -3; -8; -2; -11; 1}`

   `b_)`

   `n + 5` là bội của `n – 1(ĐK: n ne 1)`

   `=> n + 5 vdots n – 1`

   `=> n – 1 + 6 vdots n – 1`

   Vì `n – 1 vdots n – 1` nên để `n – 1 + 6 vdots n – 1` thì `6 vdots n – 1`

   `=> n – 1 in Ư(6) = {+-1; +-2; +-3; +-6}`

   `=> n – 1 in {-1; 1; -2; 2; -3; 3; -6; 6}`

   `=> n in {0; 2; -1; 3; -2; 4; -5; 7}`

   Vậy `n in {0; 2; -1; 3; -2; 4; -5; 7}`

   Bình luận