Toán tìm n ∈ z sao cho phân số sau có giá trị nguyên : (n+16)/(n+9) 31/07/2021 By Hailey tìm n ∈ z sao cho phân số sau có giá trị nguyên : (n+16)/(n+9)
Đáp án: Giải thích các bước giải: $\frac{n + 16}{n + 9}$ = $\frac{n + 9 + 7}{n + 9}$ = 1 + $\frac{7}{n + 9}$ Để phân số đã cho có giá trị nguyên thì n + 9 ∈ Ư(7) = {±1; ±7} Ta có bảng n + 9 – 7 -1 1 7 n -16 -10 -8 – 2 Vậy với x ∈ { – 16; -10; -8; -2} thì phân số đã cho có giá trị nguyên Trả lời
Ta có:$\frac{n+16}{n+9}$ =$\frac{n+9+7}{n+9}$ =1+$\frac{7}{n+9}$ Để $\frac{n+16}{n+9}$ ∈ Z ⇔ $\frac{7}{n+9}$ ∈ Z ⇔ n+9 là ước của 7.Tất cả ước của 17 là:±1;±7 Ta có bảng sau: n+9 -1 1 -7 7 n -10 -8 -16 -2 Vậy n ∈ {-10;-8;-16;-2} thì $\frac{n+16}{n+9}$ ∈ Z Trả lời
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
$\frac{n + 16}{n + 9}$ = $\frac{n + 9 + 7}{n + 9}$ = 1 + $\frac{7}{n + 9}$
Để phân số đã cho có giá trị nguyên thì
n + 9 ∈ Ư(7) = {±1; ±7}
Ta có bảng
n + 9 – 7 -1 1 7
n -16 -10 -8 – 2
Vậy với x ∈ { – 16; -10; -8; -2} thì phân số đã cho có giá trị nguyên
Ta có:$\frac{n+16}{n+9}$ =$\frac{n+9+7}{n+9}$ =1+$\frac{7}{n+9}$
Để $\frac{n+16}{n+9}$ ∈ Z ⇔ $\frac{7}{n+9}$ ∈ Z
⇔ n+9 là ước của 7.Tất cả ước của 17 là:±1;±7
Ta có bảng sau:
n+9 -1 1 -7 7
n -10 -8 -16 -2
Vậy n ∈ {-10;-8;-16;-2} thì $\frac{n+16}{n+9}$ ∈ Z