Đáp án: a, Ta có : `x^4 – 5x^2 + 4 = 0` `<=> x^4 – 4x^2 – (x^2 – 4) = 0` `<=> x^2 . (x^2 – 4) – (x^2 – 4) = 0` `<=> (x^2 – 1)(x^2 – 4) = 0` <=> \(\left[ \begin{array}{l}x^2 – 1 = 0\\x^2 – 4 = 0\end{array} \right.\) <=> \(\left[ \begin{array}{l}x^2 = 1\\x^2 = 4\end{array} \right.\) <=> \(\left[ \begin{array}{l}x=±1\\x=±2\end{array} \right.\) b, Ta có : `x^4 – 3x^2 – 4 = 0` `<=> x^4 + x^2 – 4x^2 – 4 = 0` `<=> (x^4 + x^2) – (4x^2 + 4) = 0` `<=> x^2 . (x^2 + 1) – 4(x^2 + 1) = 0` `<=> (x^2 – 4)(x^2 + 1) = 0` <=> \(\left[ \begin{array}{l}x^2 – 4 = 0\\x^2 + 1 = 0\end{array} \right.\) <=> \(\left[ \begin{array}{l}x^2 = 4\\x^2 = -1 < Loại >\end{array} \right.\) `<=> x = ±2` Giải thích các bước giải: Bình luận
Xem hình…
Đáp án:
a, Ta có :
`x^4 – 5x^2 + 4 = 0`
`<=> x^4 – 4x^2 – (x^2 – 4) = 0`
`<=> x^2 . (x^2 – 4) – (x^2 – 4) = 0`
`<=> (x^2 – 1)(x^2 – 4) = 0`
<=> \(\left[ \begin{array}{l}x^2 – 1 = 0\\x^2 – 4 = 0\end{array} \right.\)
<=> \(\left[ \begin{array}{l}x^2 = 1\\x^2 = 4\end{array} \right.\)
<=> \(\left[ \begin{array}{l}x=±1\\x=±2\end{array} \right.\)
b, Ta có :
`x^4 – 3x^2 – 4 = 0`
`<=> x^4 + x^2 – 4x^2 – 4 = 0`
`<=> (x^4 + x^2) – (4x^2 + 4) = 0`
`<=> x^2 . (x^2 + 1) – 4(x^2 + 1) = 0`
`<=> (x^2 – 4)(x^2 + 1) = 0`
<=> \(\left[ \begin{array}{l}x^2 – 4 = 0\\x^2 + 1 = 0\end{array} \right.\)
<=> \(\left[ \begin{array}{l}x^2 = 4\\x^2 = -1 < Loại >\end{array} \right.\)
`<=> x = ±2`
Giải thích các bước giải: