Tìm nghiệm của các đa thức sau a, 2x + 1/2 b, x² – x c, y⁴ + y² + 1

0 bình luận về “Tìm nghiệm của các đa thức sau a, 2x + 1/2 b, x² – x c, y⁴ + y² + 1”

1. Đáp án:

   $a/$ `2x + 1/2`

   `text{Cho đa thức bằng 0}`

   `-> 2x + 1/2 = 0`

   `-> 2x = (-1)/2`

   `-> x = (-1)/4`

   `text{Vậy}` `x = (-1)/4` `text{là nghiệm của đa thức}`

   $b/$ `x^2 – x`

   `text{Cho đa thức bằng 0}`

   `-> x^2 – x = 0`

   `-> x (x – 1) = 0`

   `-> x = 0` `text{hoặc}` `x – 1 = 0`

   `-> x = 0` `text{hoặc}` `x =1`

   `text{Vậy x = 0,x=1 là 2 nghiệm của đa thức}`

   $c/$ `y^4 + y^2 + 1`

   `text{Vì}` `y^4 ≥0∀y`

   `text{Vì}` `y^2≥0∀y`

   `-> y^4 + y^2 ≥0∀y`

   `-> y^4 + y^2 + 1 ≥ 1 \ne 0`

   `-> text{đa thức vô nghiệm (không có nghiệm)}`

    

   Bình luận

2. Giải thích các bước giải:

   `a)` Để `2x+1/2` có nghiệm thì
   `2x+1/2=0`
   `=>2x=-1/2`
   `=>x=-1/2:2`
   `=>x=-1/2 . 1/2`
   `=>x=-1/4`
   Vậy `x=-1/4` là nghiệm của đa thức
   `b)` Để `x^2-x` có nghiệm thì 
   `x^2-x=0`
   `=>x.(x-1)=0`
   TH`1`
   `x=0`
   TH`2`
   `x-1=0`
   `=>x=1`
   Vậy `x=0;x=1` là nghiệm của đa thức
   `c)`
   Ta có:
   `y^4ge0` với mọi `y`
   `y^2ge0` với mọi `y`
   `=>y^4+y^2ge0`
   `=>y^4+y^2+1ge1ne0`
   `=>` Đa thức vô nghiệm

   Bình luận