Tìm nghiệm của các đa thức sau:
a,x^2-6x+5
b,x^2+6x+5
c,3x^2-4x+1
d,3x^2+4x+1
Tìm nghiệm của các đa thức sau: a,x^2-6x+5 b,x^2+6x+5 c,3x^2-4x+1 d,3x^2+4x+1
By Mary
By Mary
Tìm nghiệm của các đa thức sau:
a,x^2-6x+5
b,x^2+6x+5
c,3x^2-4x+1
d,3x^2+4x+1
Tham khảo
` a) x^2-6x+5=0`
`⇒(x^2-x)-(5x-5)=0`
`⇒x(x-1)-5(x-1)=0`
`⇒(x-5)(x-1)=0`
`⇒`\(\left[ \begin{array}{l}x-5=0\\x-1=0\end{array} \right.\)
`⇒`\(\left[ \begin{array}{l}x=5\\x=1\end{array} \right.\)
Vậy `x=5,x=1` là nghiệm của `x^2-6x+5`
`b) ` Tương tự `x^2+6x+5=0`
`⇒(x+5)(x+1)=0`
`⇒`\(\left[ \begin{array}{l}x=-5\\x=-1\end{array} \right.\)
Vậy `x=-5,x=-1` là nghiệm của `x^2+6x+5`
`c) 3x^2-4x+1=0`
`⇒(3x^2-3x)-(x-1)=0`
`⇒3x(x-1)-(x-1)=0`
`⇒(3x-1)(x-1)`
`⇒`\(\left[ \begin{array}{l}3x-1=0\\x-1=0\end{array} \right.\)
`⇒`\(\left[ \begin{array}{l}x=\dfrac{1}{3}\\x=1\end{array} \right.\)
Vậy `x=\frac{1}{3};x=1` là nghiệm của `3x^2-4x+1`
`d)` Tương tự `3x^2+4x+1=0`
`⇒(3x+1)(x+1)=0`
`⇒`\(\left[ \begin{array}{l}x=\dfrac{-1}{3}\\x=-1\end{array} \right.\)
Vậy `x=\frac{-1}{3},x=-1 ` là nghiệm của `3x^2+4x+1=0`
`\text{©CBT}`
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
`a) x^2- 6x+ 5`
Đặt `x^2- 6x+ 5= 0`
`x^2- x- 5x+ 5= 0`
`(x^2- x)-(5x- 5)= 0`
`x.(x- 1)- 5. (x- 5)= 0`
`(x- 1). (x- 5)= 0`
Có `2` `TH:`
`TH1: x- 1= 0`
`x= 0+ 1`
`x= 1`
`TH2: x- 5= 0`
`x= 0+5`
`x= 5`
Vậy nghiệm..
`b) x^2+ 6x+ 5`
Đặt `x^2+ 6x+ 5= 0`
`x^2+ x+ 5x+ 5= 0`
`(x^2+ x)+(5x+ 5)= 0`
`x.(x+ 1)- 5. (x+ 5)= 0`
`(x+1). (x+ 5)= 0`
Có `2` `TH:`
`TH1: x+ 1= 0`
`x= 0- 1`
`x= -1`
`TH2: x+ 5= 0`
`x= 0-5`
`x= -5`
Vậy nghiệm..
`c) 3x^2- 4x+ 1`
`3x^2- 3x- x+ 1= 0`
`(3x^2- 3x)- (x- 1)= 0`
`(3x- 1)- (2x- 1)= 0`
`(3x- 1)- 2. (x- 1)= 0`
`(3x- 1). (x- 1)= 0`
Có `2` `TH`
`TH1: 3x- 1= 0`
`3x= 0+ 1`
`3x= 1`
`x= 1: 3`
`x= 1/3`
`TH2: x- 1= 0`
`x= 0+ 1`
`x= 1`
Vậy—
`d) 3x^2- 4x+ 1`
`3x^2+2x+ 2x+ 1= 0`
`(3x^2+ 2x)+- (2x+ 1)= 0`
`(3x+ 1)- (2x+ 1)= 0`
`(3x+ 1)- 2. (x+ 1)= 0`
`(3x+ 1). (x+ 1)= 0`
Có `2` `TH`
`TH1: 3x+ 1= 0`
`3x= 0- 1`
`3x= -1`
`x= -1: 3`
`x= -1/3`
`TH2: x+ 1= 0`
`x= 0- 1`
`x= -1`
Vậy—
`
`