Tìm nghiệm của các đa thức sau a) 3x^3-1/9 b) 2x^3 + 8x 13/07/2021 Bởi Mary Tìm nghiệm của các đa thức sau a) 3x^3-1/9 b) 2x^3 + 8x
Đáp án: Giải thích các bước giải: `a) A=3x^3-(1)/(9)` Cho `A=0` `⇒3x^3-(1)/(9)=0` ` 3x^3 =(1)/(9)` ` x^3 =(1)/(9) : 3` ` x^3 =(1)/(9) * (1)/(3)` ` x^3 =(1)/(27)` ` x^3 =((1)/(3))^3` `⇒x =(1)/(3)` Vậy đa thức `A` có một nghiệm duy nhất là `x=(1)/(3)` `b) B=2x^3+8x` Cho `B=0` `⇒2x^3 + 8x = 0` ` 2x(x^2+4) = 0` `⇒ 2x = 0` ` x^2+4 = 0` `⇒ x = 0` ` x^2 = 4` `⇒ x = 0` ` x^2 = 2^2` `⇒ x = 0` ` x = 2` Vậy đa thức `B` có hai nghiệm là `x=0; x=2` Bình luận
Đáp án + Giải thích các bước giải: a) Để đa thức trên có nghiệm thì `3x^3-1/9=0` `<=>3x^3=1/9` `<=>x^3=1/27` `<=>x=1/3` Vậy nghiệm của đa thức trên là `x=1/3` b) Để đa thức trên có nghiệm thì `2x^3+8x=0` `<=>2x(x^2+4)=0` `<=>` \(\left[ \begin{array}{l}2x=0\\x^2+4=0\end{array} \right.\) `<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x^2+4=0\end{array} \right.\) Vì `x^2\ge0=>x^2+4\ge4>0` Vậy nghiệm của đa thức trên là `x=0` Bình luận
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
`a) A=3x^3-(1)/(9)`
Cho `A=0`
`⇒3x^3-(1)/(9)=0`
` 3x^3 =(1)/(9)`
` x^3 =(1)/(9) : 3`
` x^3 =(1)/(9) * (1)/(3)`
` x^3 =(1)/(27)`
` x^3 =((1)/(3))^3`
`⇒x =(1)/(3)`
Vậy đa thức `A` có một nghiệm duy nhất là `x=(1)/(3)`
`b) B=2x^3+8x`
Cho `B=0`
`⇒2x^3 + 8x = 0`
` 2x(x^2+4) = 0`
`⇒ 2x = 0`
` x^2+4 = 0`
`⇒ x = 0`
` x^2 = 4`
`⇒ x = 0`
` x^2 = 2^2`
`⇒ x = 0`
` x = 2`
Vậy đa thức `B` có hai nghiệm là `x=0; x=2`
Đáp án + Giải thích các bước giải:
a)
Để đa thức trên có nghiệm thì `3x^3-1/9=0`
`<=>3x^3=1/9`
`<=>x^3=1/27`
`<=>x=1/3`
Vậy nghiệm của đa thức trên là `x=1/3`
b)
Để đa thức trên có nghiệm thì `2x^3+8x=0`
`<=>2x(x^2+4)=0`
`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}2x=0\\x^2+4=0\end{array} \right.\)
`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x^2+4=0\end{array} \right.\)
Vì `x^2\ge0=>x^2+4\ge4>0`
Vậy nghiệm của đa thức trên là `x=0`