Tìm nghiệm của các đa thức sau
a) f(x)= 3-2x
b) f(x)= 3x³+x
c) f(x)= 4x²-4x+1
Tìm nghiệm của các đa thức sau a) f(x)= 3-2x b) f(x)= 3x³+x c) f(x)= 4x²-4x+1
By Ivy
By Ivy
Tìm nghiệm của các đa thức sau
a) f(x)= 3-2x
b) f(x)= 3x³+x
c) f(x)= 4x²-4x+1
a) Xét `f(x)=0`
`=> 3-2x =0`
`=> 2x= 3-0`
`=> 2x= 3`
`=> x= 3/2`
Vậy nghiệm của `f(x)` là `3/2`
b) Xét `f(x)=0`
`=> 3x^3 +x =0`
`=> x( 3x^2 + 1) =0`
`=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=0\\3x^2+1=0\end{array} \right.\)
Với mọi `x` thì `3x^2 ge 0 => 3x^2 +1 ge 1 >0`
`=> x=0`
Vậy nghiệm của `f(x)` là `0`
c) Xét `f(x)=0`
`=> 4x^2 – 4x +1=0`
`=> 4x^2 – 2x -2x +1=0`
`=> 2x(2x -1)- (2x-1)=0`
`=> (2x-1)(2x-1)=0`
`=>(2x-1)^2=0`
`=>2x -1=0`
`=> 2x = 0+1`
`=> 2x= 1`
`=> x= 1/2`
Vậy nghiệm của `f(x)` là `1/2`
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) `f(x)= 3 – 2x`
Đặt f(x) = 0, ta có:
`3 – 2x = 0`
`-2x = -3`
`x = -3/-2 = 3/2`
Vậy nghiệm của đa thức f(x) là `3/2`
b) `f(x)= 3x³ + x`
Đặt f(x) = 0, ta có:
`3x³ + x = 0`
`x(3x² + 1) = 0`
`x = 0` hoặc `3x² + 1 = 0`
mà `3x² + 1 > 0 => x = 0`
Vậy nghiệm của đa thức f(x) là 0
c) `f(x)= 4x² – 4x + 1`
Đặt f(x) = 0, ta có:
`4x² – 4x + 1 = 0`
`( 4x² – 2x ) + ( -2x + 1 ) = 0`
`2x( 2x – 1 ) – ( 2x – 1 ) = 0`
`( 2x – 1 ) × ( 2x – 1 ) = 0`
`( 2x – 1 )² = 0`
`2x – 1 = 0 => 2x = 1 => x = 1/2`
Vậy nghiệm của đa thức f(x) là `1/2`
Chúc bạn học tốt nha