Tìm nghiệm của các đa thức sau : a, P(x) = x^2 + 11x + 30
b, Q(x) = x^3 – 11x^2 + 18x
Tìm nghiệm của các đa thức sau : a, P(x) = x^2 + 11x + 30
b, Q(x) = x^3 – 11x^2 + 18x
a, P(x) = x^2 + 11x + 30
Cho P(x) = 0
⇒ x² + 11x + 30 = 0
⇒ x² + 5x + 6x + 30 = 0
⇒ x(x + 5 ) + 6 ( x + 5 ) = 0
⇒ ( x + 6)(x + 5 ) = 0
⇒ \(\left[ \begin{array}{l}x=-5\\x=-6\end{array} \right.\)
Vậy x ∈ {5;6} là nghieemjcuar đa thức P9x)
b, Q(x) = x^3 – 11x^2 + 18x
Cho Q(x) = 0
⇒ x(x² – 11x + 18 ) = 0
⇒ x ( x² – 2x – 9x + 18) = 0
⇒ x(x – 2 ) ( x – 9 ) = 0
⇒ \(\left[ \begin{array}{l}x=2\\x=0;x=9\end{array} \right.\)
Vậy …
Giải thích các bước giải:
a, `P(x)=0`
`⇔ x^2 + 11x + 30=0`
`⇔ x^2 + 6x + 5x + 30=0`
`⇔ x(x+6) + 5(x+6)=0`
`⇔ (x+6)(x+5)=0`
\(⇔\left[ \begin{array}{l}x+6=0\\x+5=0\end{array} \right. ⇔\left[ \begin{array}{l}x=-6\\x=-5\end{array} \right.\)
Vậy `x=-6` hoặc `x=-5` là nghiệm của đa thức `P(x)`
b, `Q(x)=0`
`⇔ x^3 – 11x^2 + 18x=0`
`⇔ x(x^2 – 11x + 18)=0`
`⇔ x(x^2 – 9x – 2x + 18) = 0`
`⇔ x[x(x – 9) – 2(x – 9)]=0`
`⇔ x(x-9)(x-2)=0`
\(⇔\left[ \begin{array}{l}x=0\\x-9=0\\x-2=0\end{array} \right. ⇔\left[ \begin{array}{l}x=0\\x=9\\x=2\end{array} \right.\)
Vậy `x=0;x=9` hoặc `x=2` là nghiệm của đa thức `Q(x)`