Tìm nghiệm của các đa thức sau:
G(x)=x(1-2x)+(2$x^{2}$ -x+4)
H(x)=($x^{2}$ -7x +2) -(2x+1)
K(x)=$x^{3}$ -4x
T(x)=$x^{3}$ +$x^{2}$ +2x+2
S(x)=2$x^{2}$ -5x-3
Tìm nghiệm của các đa thức sau:
G(x)=x(1-2x)+(2$x^{2}$ -x+4)
H(x)=($x^{2}$ -7x +2) -(2x+1)
K(x)=$x^{3}$ -4x
T(x)=$x^{3}$ +$x^{2}$ +2x+2
S(x)=2$x^{2}$ -5x-3
`x(1-2x)+(2x^(2)-x-4)=0`
`⇔x-2x^(2)+2x^(2)-x-4=0`
`⇔4=0` (Vô lí)
Vậy đa thức `G(x)` vô nghiệm.
`(x^(2)-7x+2)-(2x+1)`
`=x^(2)-7x+2-2x-1`
`=x^(2)-9x+1`
Câu này hình như sai đề bạn ạ, mình bấm máy tính nó ra căn !
`x^(3)-4x=0`
`<=>x(x^(2)-4)=0`
$⇔\left[\begin{matrix}x=0\\x^(2)-4=0\end{matrix}\right.$
$⇔\left[\begin{matrix}x=0\\x=+-2\end{matrix}\right.$
Vậy đa thức `K(x)` có ba nghiệm là `x=0;x=2;x=-2`
`x^(3)+x^(2)+2x+2=0`
`<=>x^(2).(x+1)+2(x+1)=0`
`<=>(x+1)(x^(2)+2)=0`
Vì `x^(2) ≥0`
Suy ra `x^(2)+2>0∀x`
`<=>x+1=0`
`<=>x=-1`
Vậy đa thứ `T(x)` có nghiệm `x=-1`
`2x^(2)-5x-3=0`
`<=>2x^(2)+x-6x-3=0`
`<=>x(2x+1)-3(2x+1)=0`
`<=>(2x+1)(x-3)=0`
$⇔\left[\begin{matrix}2x+1=0\\x-3=0\end{matrix}\right.$
$⇔\left[\begin{matrix}x=-1/2\\x=3\end{matrix}\right.$
Vậy đa thức S(x) có 2 nghiệm là `x=-1/2;x=3`
`#Study well`
`#DyHungg`
`G(x)=0`
`x(1-2x)+(2x^2-x+4)=0`
`⇒x-2x^2+2x^2-x+4=0`
`⇒0x=-4` (Vô lí)
Vậy đa thức vô nghiệm
……………..
`H(x)=0`
`(x²-7x+2)-(2x+1)=0`
`⇒x²-7x+2-2x-1=0`
`⇒x²-9x+1=0`
`⇒x²-9x+1=0`
`⇒x²-2x+1-7x=0`
`⇒(x-1)²-\sqrt{7x}=0`
`⇒(x-1-sqrt{7x})(x-1+\sqrt{7x})=0`
Cày này chắc lớp 7 chưa học !
……………..
`K(x)=x³-4x=0`
`⇒x(x²-4)=0
`1) x=0`
`2) x²-4=0⇒x=±2`
Vậy `x=±2`
………………….
`T(x)=x³+x²+2x+2=0`
`⇒x^2(x+1)+2(x+1)=0`
`⇒(x+1)(x^2+2)=0`
`1) x+1=0⇒x=-1`
`2) x^2+2=0⇒x^2=-2` (Vô nghiệm)
Vậy đa thức có nghiệm `x=-1`
……….
`S(x)=2x²-5x-3=0`
`⇒2x²+x-6x-3=0`
`⇒x(2x+1)-3(2x+1)=0`
`⇒(x-3)(2x+1)=0`
`1) x-3=0⇒x=3`
`2) 2x+1=0⇒x=-1/2`
Vậy đa thức có nhiệm `x=-1/2` và `x=3`