Tìm nghiệm của đa thức: C(x)= 1/2 mũ 3-2x D(x) = 2x mũ 2- 5x-7

0 bình luận về “Tìm nghiệm của đa thức: C(x)= 1/2 mũ 3-2x D(x) = 2x mũ 2- 5x-7”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   `C(x)=1/2 x^3-2x`

   Để `C(x)` có nghiệm

   `<=>1/2 x^3-2x=0`

   `<=>x^3-4x=0`

   `<=>x(x^2-4)=0`

   `<=>x(x-2)(x+2)=0`

   `=>`\(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x-2=0\\x+2=0\end{array} \right.\)

   `=>`\(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x=2\\x=-2\end{array} \right.\)

   Vậy `C(x)` có nghiệm là `x in {0,+-2}`

   ____________________________________________________

   `D(x)=2x^2-5x-7`

   Để `D(x)` có nghiệm

   `<=>2x^2-5x-7=0`

   `<=>2x^2+2x-7x-7=0`

   `<=>2x(x+1)-7(x+1)=0`

   `<=>(2x-7)(x+1)=0`

   `=>`\(\left[ \begin{array}{l}2x-7=0\\x+1=0\end{array} \right.\)

   `=>`\(\left[ \begin{array}{l}x=\dfrac{7}{2}\\x=-1\end{array} \right.\)

   Vậy `D(x)` có nghiệm là `x in {7/2,-1}`

   Bình luận

2. Đáp án:

   `C (x) = 1/2 x^3 – 2x`

   Cho `C (x) = 0`

   `-> 1/2x^3 – 2x = 0`

   `-> x (1/2x^2 -2) = 0`

   `->` \(\left[ \begin{array}{l}x=0\\ \dfrac{1}{2}x^2-2=0\end{array} \right.\) 

   `->` \(\left[ \begin{array}{l}x=0\\ \dfrac{1}{2}x^2=2\end{array} \right.\) 

   `->` \(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x^2=4\end{array} \right.\) 

   `->` \(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x^2=2^2\\x^2=(-2)^2\end{array} \right.\) 

   `->` \(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x=2\\x=-2\end{array} \right.\) 

   Vậy `x=0,x=2,x=-2` là 3 nghiệm của `C (x)`

   $\\$

   $\\$

   `D (x) = 2x^2 – 5x – 7`

   Cho `D (x) = 0`

   `-> 2x^2 – 5x – 7 = 0`

   `-> 2x^2 + 2x – 7x – 7 = 0`

   `-> (2x^2 + 2x) – (7x + 7)  = 0`

   `-> 2x (x + 1) – 7 (x + 1) = 0`

   `-> (x + 1) (2x – 7) = 0`

   `->` \(\left[ \begin{array}{l}x+1=0\\2x-7=0\end{array} \right.\) 

   `->` \(\left[ \begin{array}{l}x=-1\\2x=7\end{array} \right.\) 

   `->` \(\left[ \begin{array}{l}x=-1\\x=\dfrac{7}{2}\end{array} \right.\) 

   Vậy `x=-1,x=7/2` là 2 nghiệm của `D (x)`

   Bình luận