Tìm nghiệm của đa thức: H(x) = 2x^5 + 2x^2 + x

Đáp án: Nghiệm của đa thức là $x=0$.

Giải thích các bước giải:

Ta có: `H(x) = 0 ⇔ 2x^5 + 2x^2 + x = 0`

`⇔ x(2x^4 + 2x + 1) = 0`

`⇒` \(\left[ \begin{array}{l}x=0\\2x^4+2x+1=0\end{array} \right.\) 

Mặt khác: 

Nếu $x=0$ $⇒$  $2x^4 + 2x + 1 =1 > 0$ (Vô nghiệm)

Nếu $x>0$ $⇒$ $2x^4 + 2x + 1 > 0$ (Vô nghiệm)

Nếu $x<0$ $⇒$ $2x^4 > 2x ⇒ 2x^4 + 2x > 0 ⇒ 2x^4 + 2x+1 > 0$ (Vô nghiệm)

   Vậy nghiệm của đa thức là $x=0$.