Tìm nghiệm của đa thức: H(x) = 2x^5 + 2x^2 + x 13/07/2021 Bởi Kaylee Tìm nghiệm của đa thức: H(x) = 2x^5 + 2x^2 + x
Đáp án: Nghiệm của đa thức là $x=0$. Giải thích các bước giải: Ta có: `H(x) = 0 ⇔ 2x^5 + 2x^2 + x = 0` `⇔ x(2x^4 + 2x + 1) = 0` `⇒` \(\left[ \begin{array}{l}x=0\\2x^4+2x+1=0\end{array} \right.\) Mặt khác: Nếu $x=0$ $⇒$ $2x^4 + 2x + 1 =1 > 0$ (Vô nghiệm) Nếu $x>0$ $⇒$ $2x^4 + 2x + 1 > 0$ (Vô nghiệm) Nếu $x<0$ $⇒$ $2x^4 > 2x ⇒ 2x^4 + 2x > 0 ⇒ 2x^4 + 2x+1 > 0$ (Vô nghiệm) Vậy nghiệm của đa thức là $x=0$. Bình luận
Đáp án: Nghiệm của đa thức là $x=0$.
Giải thích các bước giải:
Ta có: `H(x) = 0 ⇔ 2x^5 + 2x^2 + x = 0`
`⇔ x(2x^4 + 2x + 1) = 0`
`⇒` \(\left[ \begin{array}{l}x=0\\2x^4+2x+1=0\end{array} \right.\)
Mặt khác:
Nếu $x=0$ $⇒$ $2x^4 + 2x + 1 =1 > 0$ (Vô nghiệm)
Nếu $x>0$ $⇒$ $2x^4 + 2x + 1 > 0$ (Vô nghiệm)
Nếu $x<0$ $⇒$ $2x^4 > 2x ⇒ 2x^4 + 2x > 0 ⇒ 2x^4 + 2x+1 > 0$ (Vô nghiệm)
Vậy nghiệm của đa thức là $x=0$.