tìm nghiệm của đa thức p(x) = $x^{2}$ + x + 1

0 bình luận về “tìm nghiệm của đa thức p(x) = $x^{2}$ + x + 1”

1. Đáp án:

   Vô nghiệm

   Giải thích các bước giải:

   `P(x)=x^2+x+1`

   `=x^2+2.x. 1/2+(1/2)^2-(1/2)^2+1`

   `=(x+1/2)^2-1/4+1`

   `=(x+1/2)^2+3/4`

   Ta có `(x+1/2)^2>=0=>P(x)>=3/4>0`

   Vậy `P(x)` vô nghiệm

   Bình luận

2. $#Dino$

   Xét `P(x)=0`

   `x²+x+1=0`

   `⇒2x²+2x+2=0`

   `⇒x²+x²+2x+1+1=0`

   `⇒(x²+1)+(x²+x+x+1)=0`

   `⇒(x²+1)+x(x+1)+(x+1)=0`

   `⇒x²+1+(x+1)(x+1)=0`

   `⇒x²+1+(x+1)²=0`

   Mà `(x+1)²>=0` với mọi `x` và `x² > 0` 

   Suy ra pt này vô nghiệm

   Bình luận