Tìm nghiệm dương bé nhất của phương trình:2sin^2x + 5sinx – 3 = 0 26/09/2021 Bởi Eva Tìm nghiệm dương bé nhất của phương trình:2sin^2x + 5sinx – 3 = 0
Đáp án: \(x = {\pi \over 6}\) Giải thích các bước giải: $\eqalign{ & 2{\sin ^2}x + 5\sin x – 3 = 0 \cr & \Leftrightarrow \left( {\sin x – {1 \over 2}} \right)\left( {\sin x + 3} \right) = 0 \cr & \Leftrightarrow \left[ \matrix{ \sin x = {1 \over 2} \hfill \cr \sin x = – 3\,\,\left( {Vo\,\,nghiem} \right) \hfill \cr} \right. \cr & \Leftrightarrow \left[ \matrix{ x = {\pi \over 6} + k2\pi \hfill \cr x = {{5\pi } \over 6} + k2\pi \hfill \cr} \right.\,\,\left( {k \in Z} \right) \cr & \Rightarrow \text{Nghiệm dương bé nhất của phương trình là }x = {\pi \over 6} \cr} $ (khi $\dfrac{\pi}6+k2\pi$ tại $k=0$). Bình luận
Bạn xem hình
Đáp án:
\(x = {\pi \over 6}\)
Giải thích các bước giải:
$\eqalign{ & 2{\sin ^2}x + 5\sin x – 3 = 0 \cr & \Leftrightarrow \left( {\sin x – {1 \over 2}} \right)\left( {\sin x + 3} \right) = 0 \cr & \Leftrightarrow \left[ \matrix{ \sin x = {1 \over 2} \hfill \cr \sin x = – 3\,\,\left( {Vo\,\,nghiem} \right) \hfill \cr} \right. \cr & \Leftrightarrow \left[ \matrix{ x = {\pi \over 6} + k2\pi \hfill \cr x = {{5\pi } \over 6} + k2\pi \hfill \cr} \right.\,\,\left( {k \in Z} \right) \cr & \Rightarrow \text{Nghiệm dương bé nhất của phương trình là }x = {\pi \over 6} \cr} $
(khi $\dfrac{\pi}6+k2\pi$ tại $k=0$).