Tìm nghiệm nguyên: $x^{2}$ + x= $x^{2}$ y – xy +y Cần trc 6h! 30/09/2021 Bởi Kaylee Tìm nghiệm nguyên: $x^{2}$ + x= $x^{2}$ y – xy +y Cần trc 6h!
Đáp án: Gợi ý : Ta có `x^2 + x = x^2y – xy + y` `<=> x^2 + x = y(x^2 – x + 1)` `<=> y = (x^2 + x)/(x^2 – x + 1)` Để `y in Z <=> (x^2 + x)/(x^2 – x + 1) in Z` giải cái này là đc đây là 1 bài khá quen thuộc từ lp `6` rùi nhỉ Giải thích các bước giải: Bình luận
Đáp án: $(x,y)\in\{(0,0), (1, 2)\}$ Giải thích các bước giải: Ta có:$x^2+x=x^2y-xy+y$ $\to x^2+x=y(x^2-x+1)$ $\to x^2+x\quad\vdots\quad x^2-x+1$ vì $x\in N, x^2-x+1=(x-\dfrac12)^2+\dfrac34>0$ $\to x^2+x+1-(2x+1)\quad\vdots\quad x^2-x+1$ $\to (2x+1)\quad\vdots\quad x^2-x+1$ $\to (2x+1)(2x-3)\quad\vdots\quad x^2-x+1$ $\to 4x^2-4x-3\quad\vdots\quad x^2-x+1$ $\to 4x^2-4x+4-7\quad\vdots\quad x^2-x+1$ $\to 4(x^2-x+1)-7\quad\vdots\quad x^2-x+1$ $\to 7\quad\vdots\quad x^2-x+1$ $\to x^2-x+1\in U(7)$$\to x^2-x+1\in \{1, 7\}$ vì $x^2-x+1>0$ $\to x\in\{0, 1, 3, -2\}$ $\to y\in\{0, 2, \dfrac{12}{7}, \dfrac27\}$ Mà $x,y\in Z$ $\to (x,y)\in\{(0,0), (1, 2)\}$ Bình luận
Đáp án:
Gợi ý :
Ta có
`x^2 + x = x^2y – xy + y`
`<=> x^2 + x = y(x^2 – x + 1)`
`<=> y = (x^2 + x)/(x^2 – x + 1)`
Để `y in Z <=> (x^2 + x)/(x^2 – x + 1) in Z` giải cái này là đc đây là 1 bài khá quen thuộc từ lp `6` rùi nhỉ
Giải thích các bước giải:
Đáp án: $(x,y)\in\{(0,0), (1, 2)\}$
Giải thích các bước giải:
Ta có:
$x^2+x=x^2y-xy+y$
$\to x^2+x=y(x^2-x+1)$
$\to x^2+x\quad\vdots\quad x^2-x+1$ vì $x\in N, x^2-x+1=(x-\dfrac12)^2+\dfrac34>0$
$\to x^2+x+1-(2x+1)\quad\vdots\quad x^2-x+1$
$\to (2x+1)\quad\vdots\quad x^2-x+1$
$\to (2x+1)(2x-3)\quad\vdots\quad x^2-x+1$
$\to 4x^2-4x-3\quad\vdots\quad x^2-x+1$
$\to 4x^2-4x+4-7\quad\vdots\quad x^2-x+1$
$\to 4(x^2-x+1)-7\quad\vdots\quad x^2-x+1$
$\to 7\quad\vdots\quad x^2-x+1$
$\to x^2-x+1\in U(7)$
$\to x^2-x+1\in \{1, 7\}$ vì $x^2-x+1>0$
$\to x\in\{0, 1, 3, -2\}$
$\to y\in\{0, 2, \dfrac{12}{7}, \dfrac27\}$
Mà $x,y\in Z$
$\to (x,y)\in\{(0,0), (1, 2)\}$