Toán Tìm nghiệm nguyên của phương trình: 9x+2=y²+y 18/11/2021 By Gabriella Tìm nghiệm nguyên của phương trình: 9x+2=y²+y
Ta viết lại phương trình thành : `9x+2=y.(y+1)` Ta thấy vế trái chia cho 3 dư 2 nên y.(y+1) chia cho 3 dư 2 Từ đó suy ra `y=3k+1` và `y+1=3k+2` thay vào ta tìm được `x=k.(k+1)` Vậy nghiệm của phương trình là `(x,y)=(k.(k+1),3k+1)` Trả lời
Đáp án: Giải thích các bước giải: $9x+2=y²+y $⇔ $9x = y² + y – 2 $⇔ $9x = (y-1)(y+2)$ (1)từ (1) ta có $(y-1)(y+2)$ chia hết cho 9 (vì $x = \dfrac{(y-1)(y+2)}{9}$) ⇒ trong $(y+2)$ và $(y-1)$ có 1 biểu thức chia hết cho 3Đặt $y -1 = 3k + 1$(1) ⇔ $9x = 3k.3(k+1) = 9k(k+1) $ ⇔ $x = k(k+1) $ Trả lời
Ta viết lại phương trình thành : `9x+2=y.(y+1)`
Ta thấy vế trái chia cho 3 dư 2 nên y.(y+1) chia cho 3 dư 2
Từ đó suy ra `y=3k+1` và `y+1=3k+2` thay vào ta tìm được `x=k.(k+1)`
Vậy nghiệm của phương trình là
`(x,y)=(k.(k+1),3k+1)`
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
$9x+2=y²+y $
⇔ $9x = y² + y – 2 $
⇔ $9x = (y-1)(y+2)$ (1)
từ (1) ta có $(y-1)(y+2)$ chia hết cho 9 (vì $x = \dfrac{(y-1)(y+2)}{9}$) ⇒ trong $(y+2)$ và $(y-1)$ có 1 biểu thức chia hết cho 3
Đặt $y -1 = 3k + 1$
(1) ⇔ $9x = 3k.3(k+1) = 9k(k+1) $
⇔ $x = k(k+1) $