tìm nghiệm nguyên của pt x.y.z=2(x.y+y.z+z.x) 02/09/2021 Bởi Eva tìm nghiệm nguyên của pt x.y.z=2(x.y+y.z+z.x)
Bạn tham khảo: Vì $x;y;z$ bình đẳng nên ta giả sử $0<x≤y≤z ⇒$x+y+z≤xyz≤3z$ ⇒$xy≤3$ Ta thấy $x+z+y$ không thể bằng 3 Khi đó ta được $z^{3}=3$ (vô lí) Do đó $xy≤3$ ⇒\(\left[ \begin{array}{l}x=1;y=2\\x=2;y=1\end{array} \right.\) ⇒\(\left[ \begin{array}{l}x=2;y=1;z=3\\x=2;y=1;z=3\end{array} \right.\) Vì $x;y;z$ bình đẳng nên có $6$ bộ số $(x;y;z)$ Học tốt Bình luận
Bạn tham khảo:
Vì $x;y;z$ bình đẳng nên ta giả sử $0<x≤y≤z
⇒$x+y+z≤xyz≤3z$
⇒$xy≤3$
Ta thấy $x+z+y$ không thể bằng 3
Khi đó ta được $z^{3}=3$ (vô lí)
Do đó $xy≤3$
⇒\(\left[ \begin{array}{l}x=1;y=2\\x=2;y=1\end{array} \right.\)
⇒\(\left[ \begin{array}{l}x=2;y=1;z=3\\x=2;y=1;z=3\end{array} \right.\)
Vì $x;y;z$ bình đẳng nên có $6$ bộ số $(x;y;z)$
Học tốt