Tìm x nguyên để A=3x – 5/ 2x + 1 có giá trị nguyên

0 bình luận về “Tìm x nguyên để A=3x – 5/ 2x + 1 có giá trị nguyên”

1. Đáp án:

   Vậy $x=(0,-1,6,-7)$ thì $A$ là số nguyên

   Giải thích các bước giải:

    Ta có:$A=\dfrac{3x-5}{2x+1}$

   Để $A$ là số nguyên$⇔3x-5 \vdots 2x+1$

   Xét hiệu:

   $2(3x-5)-3(2x+1) \vdots 2x+1$

   $⇔6x-10-6x-3 \vdots 2x+1$

   $⇔-13 \vdots 2x+1$

   $→2x+1∈Ư(-13)=(±1,±13)$

   Ta có bảng:

   $\left[\begin{array}{ccc}2x+1&1&-1&13&-13\\2x&0&-2&12&-14\\x&0&-1&6&-7\end{array}\right]$

   Vậy $x=(0,-1,6,-7)$ thì $A$ là số nguyên

   Bình luận

2. ` A = (3x-5)/(2x+1)`

   Để ` A ∈ Z` thì

   ` 3x -5 \vdots 2x +1`

   ` => 2(3x-5) \vdots 2x +1`

   ` => 6x – 10 \vdots 2x +1`

   ` => 3(2x+1) – 13 \vdots 2x +1`

   ` => 13 \vdots 2x +1`

   ` => 2x + 1 ∈Ư(13) = { -13; -1 ; 1 ; 13}` 

   ` 2x + 1 = -13 => 2x = -14 => x = -7`

   ` 2x +1 = -1 => 2x = -2 => x= -1`

   ` 2x + 1 = 1 => 2x = 0 => x = 0`

   ` 2x  +1 = 13 => 2x = 12 => x =6`

   Vậy ` x ∈ { -7; -1 ; 0 ; 6}`

   Bình luận