Tìm x nguyên để các phân số sau là số nguyên a.-3/x-1 b.-4/2x-1 c.3x+7/x-1 d.4x-1/3-x

0 bình luận về “Tìm x nguyên để các phân số sau là số nguyên a.-3/x-1 b.-4/2x-1 c.3x+7/x-1 d.4x-1/3-x”

1. Đáp án + Giải thích các bước giải:

   `a//`

   `-(3)/(x-1)∈ZZ`

   `=>3\vdots x-1`

   `=>x-1∈Ư(3)={±1;±3}`

   `=>x∈{0;-2;2;4}`

   `b//`

   `-(4)/(2x-1)∈ZZ`

   `=>4\vdots 2x-1`

   `=>2x-1∈Ư(4)={±1;±2;±4}`

   `=>2x-1∈{±1}` . Vì `2x-1` là số lẻ `(∀x∈ZZ)`

   `=>2x∈{0;2}`

   `=>x∈{0;1}`

   `c//`

   `(3x+7)/(x-1)∈ZZ`

   `=>3x+7\vdots x-1`

   `=>3(x-1)+10\vdots x-1`

   Vì `3(x-1)\vdots x-1`

   `=>10\vdots x-1`

   `=>x-1∈Ư(10)={±1;±2;±5;±10}`

   `=>x∈{0;-1;-4;-9;2;3;6;11}`

   `d//`

   `(4x-1)/(3-x)∈ZZ`

   `=>4x-1\vdots 3-x`

   `=>-4(3-x)+11\vdots 3-x`

   Vì `-4(3-x)\vdots 3-x`

   `=>11\vdots 3-x`

   `=>3-x∈Ư(11)={±1;±11}`

   `=>x∈{2;-8;4;14}`

   Bình luận

2.  `a) -3/(x-1)`

   ` – 3 \vdots x – 1 `

   `x-1 inƯ(-3)={±1;±3}`

   `x \in{0;2;-2;4}`

   `b) -4/(2x-1)`

   ` -4 \vdots 2x – 1 `

   ` 2x – 1 \inƯ(-4)={±1;±2;±4}`

   ` 2x \in{0;2}` ( do `x` là số lẻ )

   `x \in{0;1}`

   `c) (3x+7)/(x-1)`

   ` 3x+7 \vdots x – 1 `

   `3(x-1)+10\vdots x-1`

   Do `3(x-1)\vdots x-1`

   `10 \vdots x – 1 `

   `x-1 \inƯ(10)={±1;±2;±5;±10}`

   `x∈{0;-1;-4;-9;2;3;6;11}`

   `d) (4x-1)/(3-x)`

   ` 4x  -1 \vdots 3-x`

   `-4(3-x)+11\vdots 3-x`

   Do`-4(3-x)\vdots 3-x`

   `11\vdots 3-x`

   ` 3-x \inƯ(11)={±1;±11}`

   `x∈{2;-8;4;14}`

   Bình luận