tìm x nguyên để P=$\frac{x-7}{căn x+2}$ nguyên

0 bình luận về “tìm x nguyên để P=$\frac{x-7}{căn x+2}$ nguyên”

1. Đáp án:

    x=1

   Giải thích các bước giải:

   \(\begin{array}{l}
   DK:x \ge 0\\
   P = \dfrac{{x – 7}}{{\sqrt x  + 2}} = \dfrac{{x – 4 – 3}}{{\sqrt x  + 2}}\\
    = \dfrac{{\left( {\sqrt x  + 2} \right)\left( {\sqrt x  – 2} \right) – 3}}{{\sqrt x  + 2}}\\
    = \left( {\sqrt x  – 2} \right) – \dfrac{3}{{\sqrt x  + 2}}\\
   A \in Z \to \dfrac{3}{{\sqrt x  + 2}} \in Z\\
    \to \sqrt x  + 2 \in U\left( 3 \right)\\
    \to \left[ \begin{array}{l}
   \sqrt x  + 2 = 3\\
   \sqrt x  + 2 = 1\left( l \right)
   \end{array} \right.\\
    \to \sqrt x  = 1\\
    \to x = 1
   \end{array}\)

   Bình luận