Tìm phần dư của phép chia đa thức P(x) = (x^2 + x + 1)^2020 + (x^2 – x – 1)^2021 cho x + 1 17/09/2021 Bởi Genesis Tìm phần dư của phép chia đa thức P(x) = (x^2 + x + 1)^2020 + (x^2 – x – 1)^2021 cho x + 1
Đáp án: $2$ Giải thích các bước giải: $P(x)= (x^2 + x +1)^{2020} + (x^2 – x – 1)^{2021}$ Gọi $R$ là dư của phép chia đa thức $P(x)$ cho $x+1$ Áp dụng định lý Bézout về dư của phép chia đa thức, ta được: $\quad R = P(-1)$ $\Leftrightarrow R = \left[(-1)^2 + (-1) + 1\right]^{2020} + \left[(-1)^2 – (-1) – 1\right]^{2021}$ $\Leftrightarrow R = 1^{2020} + 1^{2021}$ $\Leftrightarrow R = 2$ Vậy dư bằng $2$ Bình luận
Đáp án:
$2$
Giải thích các bước giải:
$P(x)= (x^2 + x +1)^{2020} + (x^2 – x – 1)^{2021}$
Gọi $R$ là dư của phép chia đa thức $P(x)$ cho $x+1$
Áp dụng định lý Bézout về dư của phép chia đa thức, ta được:
$\quad R = P(-1)$
$\Leftrightarrow R = \left[(-1)^2 + (-1) + 1\right]^{2020} + \left[(-1)^2 – (-1) – 1\right]^{2021}$
$\Leftrightarrow R = 1^{2020} + 1^{2021}$
$\Leftrightarrow R = 2$
Vậy dư bằng $2$