tìm phần dư trong phép chia f(x) =x^2012+x^2011+1 cho a. x^2-1 b. x^2-x-1 11/10/2021 Bởi Kinsley tìm phần dư trong phép chia f(x) =x^2012+x^2011+1 cho a. x^2-1 b. x^2-x-1
Bài yjam khảo Giải thích các bước giải: Đặt f(x)=x2016+x2015+x200+x2=(x2−1)Q(x)+ax+bf(x)=x2016+x2015+x200+x2=(x2−1)Q(x)+ax+b trong đó, Q(x)Q(x) là đa thức thương, ax+bax+b là đa thức dư Ta có: f(1)=1+1+1+1=(12−1)Q(1)+a+bf(1)=1+1+1+1=(12−1)Q(1)+a+b ⇔4=a+b(1)⇔4=a+b(1) f(−1)=1+(−1)+1+1=[(−1)2−1]Q(−1)−a+bf(−1)=1+(−1)+1+1=[(−1)2−1]Q(−1)−a+b ⇔2=−a+b(2)⇔2=−a+b(2) Từ (1);(2)⇒a=1;b=3(1);(2)⇒a=1;b=3 Vậy đa thức dư là x+3 Bình luận
Bài yjam khảo
Giải thích các bước giải:
Đặt f(x)=x2016+x2015+x200+x2=(x2−1)Q(x)+ax+bf(x)=x2016+x2015+x200+x2=(x2−1)Q(x)+ax+b trong đó, Q(x)Q(x) là đa thức thương, ax+bax+b là đa thức dư
Ta có:
f(1)=1+1+1+1=(12−1)Q(1)+a+bf(1)=1+1+1+1=(12−1)Q(1)+a+b
⇔4=a+b(1)⇔4=a+b(1)
f(−1)=1+(−1)+1+1=[(−1)2−1]Q(−1)−a+bf(−1)=1+(−1)+1+1=[(−1)2−1]Q(−1)−a+b
⇔2=−a+b(2)⇔2=−a+b(2)
Từ (1);(2)⇒a=1;b=3(1);(2)⇒a=1;b=3
Vậy đa thức dư là x+3