Tìm phương trình đường thẳng d đối xứng với d’: 2x-y+1=0 qua điểm I(1;2). 14/09/2021 Bởi Bella Tìm phương trình đường thẳng d đối xứng với d’: 2x-y+1=0 qua điểm I(1;2).
Vì d đối xứng với d qua d’: $ ⇒ d: 2x-y+c=0 (c\neq1)$ Lấy A(2,5) thuộc đt d: Gọi A’ là điểm đối xứng của A qua I ⇒ I là trung điểm của AA’ ⇒ $\left \{ {{2xI=xA’+yA} \atop {2yI=yA’+yA}} \right.$ ⇔$\left \{ {{2=xA’+2} \atop {4=yA’+5}} \right.$ ⇒ $A'(0,-1)$ Vì A thuộc đt d nên thay A(x;y) vào đt d ta có : $ 2.0+1+c=0 ⇒ c=-1$ Vậy $ d : 2x-y-1=0$ Bình luận
Vì d đối xứng với d qua d’:
$ ⇒ d: 2x-y+c=0 (c\neq1)$
Lấy A(2,5) thuộc đt d:
Gọi A’ là điểm đối xứng của A qua I ⇒ I là trung điểm của AA’
⇒ $\left \{ {{2xI=xA’+yA} \atop {2yI=yA’+yA}} \right.$
⇔$\left \{ {{2=xA’+2} \atop {4=yA’+5}} \right.$ ⇒ $A'(0,-1)$
Vì A thuộc đt d nên thay A(x;y) vào đt d ta có :
$ 2.0+1+c=0 ⇒ c=-1$
Vậy $ d : 2x-y-1=0$
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
bn ktra xem cóa đúng ko nhé!