Tìm x ∈ Q, biết: a) (x + 1) (x – 2) < 0 b) ( x – 2) (x + 2/3) > 0

0 bình luận về “Tìm x ∈ Q, biết: a) (x + 1) (x – 2) < 0 b) ( x – 2) (x + 2/3) > 0”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   `a) (x + 1) (x – 2) < 0`
   vì `x+1>x-2`
   `=>`$\begin{cases}x+1>0\\x-2<0\\\end{cases}$
   `=>`$\begin{cases}x>-1\\x<2\\\end{cases}$
   `=>-1<x<2`
   `b) ( x – 2) (x + 2/3) > 0`
   TH1
   $\begin{cases}x-2>0\\x+\frac{2}{3}>0\\\end{cases}$
   `=>`$\begin{cases}x>2\\x>\frac{2}{3}\\\end{cases}$
   `=>x>2`
   TH2
   $\begin{cases}x-2<0\\x+\frac{2}{3}<0\\\end{cases}$
   `=>`$\begin{cases}x<2\\x<-\frac{2}{3}\\\end{cases}$
   `=>x<-2/3`

   Bình luận

2. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

    a) ` (x + 1) (x – 2) < 0`

   TH1: \(\begin{cases} x+1>0\\ x-2<0\end{cases}\)

   `⇔` \(\begin{cases} x> -1\\ x<2\end{cases}\)

   `⇒ -1<x<2`

   TH2: \(\begin{cases} x+1<0\\ x-2>0\end{cases}\)

   `⇔` \(\begin{cases} x<-1\\ x>2\end{cases}\) (vô lí)

   b) ` ( x – 2) (x + 2/3) > 0`

   TH1: \(\begin{cases} x-2>0\\ x+\dfrac{2}{3}>0\end{cases}\)

   `⇔` \(\begin{cases} x> 2\\ x > -\dfrac{2}{3}\end{cases}\)

   `⇒ x>2`

   TH2: \(\begin{cases} x-2<0\\ x+\dfrac{2}{3}<0\end{cases}\)

   `⇔` \(\begin{cases} x<2\\ x< -\dfrac{2}{3}\end{cases}\)

   `⇒ x < -\frac{2}{3}`

   Bình luận