Tìm x ∈ Q, biết: a) (x + 1) (x – 2) < 0 b) ( x – 2) (x + 2/3) > 0

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 a) ` (x + 1) (x – 2) < 0`

TH1: \(\begin{cases} x+1>0\\ x-2<0\end{cases}\)

`⇔` \(\begin{cases} x> -1\\ x<2\end{cases}\)

`⇒ -1<x<2`

TH2: \(\begin{cases} x+1<0\\ x-2>0\end{cases}\)

`⇔` \(\begin{cases} x<-1\\ x>2\end{cases}\) (vô lí)

b) ` ( x – 2) (x + 2/3) > 0`

TH1: \(\begin{cases} x-2>0\\ x+\dfrac{2}{3}>0\end{cases}\)

`⇔` \(\begin{cases} x> 2\\ x > -\dfrac{2}{3}\end{cases}\)

`⇒ x>2`

TH2: \(\begin{cases} x-2<0\\ x+\dfrac{2}{3}<0\end{cases}\)

`⇔` \(\begin{cases} x<2\\ x< -\dfrac{2}{3}\end{cases}\)

`⇒ x < -\frac{2}{3}`