tìm x sao cho x^2+x+6 là số chính phương.mọi người giúp mình với ạ

Đáp án: 5

Giải thích các bước giải:

Gọi x là số cần tìm và a là căn x, ta có:

x^2 + x + 6 = a^2
⇔ 4x^2 +4x+24=(2a)^2
⇔ (2x+1)^2+23=(2a)^2
⇔ (2a)^2-(2x+1)^2=23
⇔ (2a-2x-1)(2a+2x+1)=23
⇒ 2a-2x-1=1 và 2a-2x+1=23
⇒ a=6 , x=5