Tìm x sao cho :
a) Giá trị của biểu thức : x+1 lớn hơn giá trị của biểu thức : $\frac{5x-2 }{3}$
b) Giá trị của biểu thức : $\frac{x+1}{3}$ + 8 nhỏ hơn giá trị của biểu thức : $\frac{x-1}{4}$ -1
Tìm x sao cho :
a) Giá trị của biểu thức : x+1 lớn hơn giá trị của biểu thức : $\frac{5x-2 }{3}$
b) Giá trị của biểu thức : $\frac{x+1}{3}$ + 8 nhỏ hơn giá trị của biểu thức : $\frac{x-1}{4}$ -1
Đáp án + Giải thích các bước giải:
a)
`x+1 > (5x-2)/3`
`<=> (3.(x+1))/3 > (5x-2)/3`
`=> 3.(x+1) > 5x-2`
`<=> 3x+3 > 5x-2`
`<=> 3x – 5x > -2-3`
`<=> -2x > -5`
`<=> x < 5/2`
Vậy `S \ = \ { \ x \ | \ x<5/2 \ }`
b)
`(x+1)/3 + 8 < (x-1)/4 – 1`
`<=> (4.(x+1)+96)/12 < (3.(x-1)-12)/12`
`<=> (4x+100)/12 < (3x-15)/12`
`=> 4x+100 < 3x-15`
`<=> 4x-3x < -15-100`
`<=> x < -115`
Vậy `S \ = \ { \ x \ | \ x < -115 \ }`
Đáp án + Giải thích các bước giải:
a) `x + 1 > (5x – 2)/3` $\\$ `<=> 3(x+1)>3*(5x-2)/3` $\\$ `<=> 3x + 3 > 5x – 2` $\\$ `<=> 3x – 5x > -2 – 3` $\\$ `<=> -2x > -5` $\\$ `<=> x < 5/2`
Vậy `S = {x|x < 5/2}`
`b) (x + 1)/3 + 8 < (x – 1)/4 – 1` $\\$ `<=> 12*(x+1)/3+8*12<12*(x-1)/4-12*1` $\\$ `<=> 4(x + 1) + 96 < 3(x – 1) – 12` $\\$ `<=> 4x + 4 + 96 < 3x – 3 – 12` $\\$ `<=> 4x + 4 + 96 – 3x + 3 < -12` $\\$ `<=>x + 103 < -12` $\\$ `<=> x < -115 `
Vậy `S={x|x<-115}`