Tìm x sao cho giá trị của biểu thức A = 3(x-2) không lớn hơn giá trị của biểu thức B = 2x+3
b ) Với c = 3x-9 . Tìm các giá trị nguyên của x thỏa mãn A>b> C
Tìm x sao cho giá trị của biểu thức A = 3(x-2) không lớn hơn giá trị của biểu thức B = 2x+3
b ) Với c = 3x-9 . Tìm các giá trị nguyên của x thỏa mãn A>b> C
Đáp án + Giải thích các bước giải:
$\rm a) \\ Theo \ bài \ ra \ ta \ có \ : \ 3(x-2) \leq 2x+3 ⇔3x-6 \leq 2x+3\\⇔3x-2x \leq 3+6 \\⇔x \leq 9\\b)\\ Theo \ bài \ ra \ ta \ có \ : \ B>C \\⇔2x+3 > 3x-9\\⇔2x-3x > -9-3\\⇔ -x > -12 \\ ⇔ x<12 \ \ \ (1) \\ Lại \ có \ : \ A>C \\ ⇔3(x-2) > 3x-9 \\⇔3x-6 > 3x-9 \ \ \ (2) \rm \ (Luôn \ đúng) \\Mặt \ khác \ : \ A>B \\ ⇔3(x-2) > 2x+3\\⇔3x-6 > 2x+3\\⇔ 3x-2x > 3+6\\⇔x > 9 \ \ \ (3)\\ Từ \ (1) \ ; \ (2) \ ; \ và \ (3) \ \ ⇒ 9<x<12 \\ ⇒ x \ \in \ \{10;11\}$
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) Vì không lớn hơn nên ta có:
$A\le B\\\Leftrightarrow 3(x-2)\le 2x+3\\\Leftrightarrow 3x-6\le 2x+3\\\Leftrightarrow x\le 9$
b) Theo đề bài, ta có:
$B>C\\\Leftrightarrow 2x+3> 3x-9\\\Leftrightarrow -x> -12\\\Leftrightarrow x< 12\,\,(1)\\A>C\\\Leftrightarrow 3x-6>3x-9\,\,(Luôn\, đúng)\,\,(2)\\A>B\\\Leftrightarrow 3x-6>2x+3\\\Leftrightarrow x>9\,\,(3)$
Từ (1), (2), (3), ta có $x\in \{10; 11\}$