Tìm số bé nhất chia 3 dư 1, chia 4 dư 2, chia 5 dư 3, chia 6 dư 4, chia hết cho 7.

Đáp án:

Vậy số cần tìm là 238

Giải thích các bước giải:

Gọi a là số cần tìm.  (a là số tự nhiên khác 0)

Theo đề bài: a chia 3 dư 1, chia 4 dư 2, chia 5 dư 3, chia 6 dư 4, chia hết cho 7 và a nhỏ nhất

=> a – 1 chia hết cho (chc) 3, a – 2 chc 4, a – 3 chc 5, a – 4 chc 6 và a chc 7

=> a – 1 + 3 chc 3, a – 2 + 4 chc 4, a – 3 + 5 chc 5, a – 4 + 6 chc 6 và a chc 7

=> a + 2 chc 3, a + 2 chc 4, a + 2 chc 5, a + 2 chc 6 và a chc 7

=> a + 2 chc 3, 4, 5, 6 và a chc 7

Để tìm một số chia hết cho cả 3, 4, 5 và 6 thì ta cần lấy 6 nhân với 1, 6 nhân với 2,… cho đến khi

6 nhân một số nào đó chia hết cho 3, 4, 5 và nhỏ nhất thì thôi. (Cái này tự tìm)

=> a + 2 chc 60 và a chc 7

Giống như cách trên nhưng lần này phải thử: (60 x một số nào đó – 2) xem số đó có chia hết cho 7 hay không.

=> a + 2 = 240

=> a = 238

Vậy số cần tìm là 238