Tìm số các giá trị nguyên của m để phương trình mcosx – (m+2)sinx + 2m + 1 = 0 có nghiệm

Đáp án:

$3$ m

Giải thích các bước giải:

$m\cos x- (m +2)\sin x + 2m + 1 = 0$

Phương trinh có nghiệm

$\Leftrightarrow m^2 + (m+2)^2 \geq (2m +1)^2$

$\Leftrightarrow 2m^2 + 4m + 4 \geq 4m^2 + 4m + 1$

$\Leftrightarrow 2m^2 – 3 \leq 0$

$\Leftrightarrow -\sqrt{\dfrac{3}{2}} \leq m \leq \sqrt{\dfrac{3}{2}}$

Do $m \in \Bbb Z$

nên $m = \left\{-1;0;1\right\}$

Vậy có $3$ m thoả mãn đề bài