Tìm số cạnh của một đa giác đều trong mỗi trường hợp sau:
a)số đo mỗi góc của đa giác bằng 150 độ
b)số đo mỗi góc của đa giác bằng 200 độ
Tìm số cạnh của một đa giác đều trong mỗi trường hợp sau: a)số đo mỗi góc của đa giác bằng 150 độ b)số đo mỗi góc của đa giác bằng 200 độ
By Kennedy
Công thức tính số đo mỗi góc của một đa giác đều: `frac{(n-2).180°}{n}`
(n là số cạnh của đa giác)
a) Số cạnh của đa giác đều có số đo mỗi góc bằng 150° là:
`frac{(n-2).180°}{n}=150°`
`=>` `(n-2).180°=150°n`
`=>` `180°n-360°=150°n`
`=>` `180°n-150°n=360°`
`=>` `30°n=360°`
`=>` `n=360°:30°`
`=>` `n=12`
Vậy đa giác đó có 12 cạnh.
b) Vì `200°>180°`
`=>` Số đo góc trong của đa giác là `360°-200°=160°`
Số cạnh của đa giác đều có số đo mỗi góc bằng 200° là:
`frac{(n-2).180°}{n}=160°`
`=>` `(n-2).180°=160°n`
`=>` `180°n-360°=160°n`
`=>` `180°n-160°n=360°`
`=>` `20°n=360°`
`=>` `n=360°:20°`
`=>` `n=18`
Vậy đa giác đó có 18 cạnh.
@vietkiku
Đáp án: a.$12$ cạnh
b.$18$ cạnh
Giải thích các bước giải:
Cho đa giác đều $n$ cạnh
$\to$Số đo mỗi góc là $\dfrac{n-2}{n}\cdot 180^o$
a.Ta có:
$\dfrac{n-2}{n}\cdot 180^o=150^o$
$\to \dfrac{n-2}{n}=\dfrac56$
$\to \left(n-2\right)\cdot \:6=n\cdot \:5$
$\to 6n-12=n\cdot \:5$
$\to n=12$
b.Vì $200^o>180^o\to $Số đo góc trong đa giác là $360^o-200^o=160^o$
Ta có:
$\dfrac{n-2}{n}\cdot 180^o=160^o$
$\to\dfrac{n-2}{n}=\dfrac{8}{9}$
$\to \left(n-2\right)\cdot \:9=n\cdot \:8$
$\to 9n-18=n\cdot \:8$
$\to n=18$