tìm số có 2 c/s biết rằng lấy số đó chia cho c/s hàng đơn vị của nó thì được thương là chữ số hàng đơn vị và số dư là chữ số hàng chục . Bạn nào giải

0 bình luận về “tìm số có 2 c/s biết rằng lấy số đó chia cho c/s hàng đơn vị của nó thì được thương là chữ số hàng đơn vị và số dư là chữ số hàng chục . Bạn nào giải”

1. Đáp án:

   Vậy số cần tìm là 89.

   Giải thích các bước giải:

   Gọi số cần tìm là \(\overline {ab} \)

   Vì số đó chia cho chữ số hàng đơn vị thì được thương là chữ số hàng đơn vị và số dư là chữ số hàng chục nên ta có : 

   \(\overline {ab} :b = b\) (dư \(a\))

   hay \(\overline {ab}  = b \times b + a\)

   Mà \(\overline {ab}  = 10 \times a + b\) nên 

   \(\begin{array}{l}
   10 \times a + b = b \times b + a\\
   10 \times a – a = b \times b – b\\
   9 \times a = b \times \left( {b – 1} \right)
   \end{array}\)

   Dựa vào biểu thức trên ta thấy \(b\) phải có giá trị khác \(0;1\) vì \(a\) là chữ số hàng chục nên khác \(0\).

   – Khi b = 2 thì a = 2 x (2 -1) : 9 = \(\frac{2}{9}\) (không thỏa mãn vì a là số tự nhiên)

   – Khi b = 3 thì a = 3 x (3 -1) : 9 = \(\frac{6}{9}\) (không thỏa mãn vì a là số tự nhiên)

   …

   – Khi b = 9 thì a = 9 x (9 – 1) : 9 = 8 (thỏa mãn)

   Thử lại : 89 : 9 = 9 (dư 8) (đúng với đề bài)

   Vậy số cần tìm là 89.

   Bình luận

2. Giải:

   gọi số đó là ab:

   ab : b = b (dư a)

   ⇒ ab = b x b + a    

   với b = 1 số tự nhiên khác 0

   ta có thể: b = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9}

   ⇒ b x b = 1 x 1 = 1 + a

   ⇒ b x b = 2 x 2 = 4 + a

   ⇒ b x b = 3 x 3 = 6 + a

   ⇒ b x b = 4 x 4 = 16 + a

   ⇒ b x b = 5 x 5 = 25 + a

   ⇒ b x b = 6 x 6 = 36 + a 

   ⇒ b x b = 7 x 7 = 49 + a

   ⇒ b x b = 8 x 8 = 64 + a 

   ⇒ b x b = 9 x 9 = 81 + a

   vậy ab có thể: ab = {1 + a; 4 + a; 6 + a; 16 + a; 25 + a; 36 + a; 49 + a; 64 + a; 81 + a} 

   ab = 1 + a 

   ⇒ a = 1 – b = 1 – 1 = 0

   ab = 4 + a  

   ⇒ a = 4 – b = 4 – 2 = 2

   ab = 6 + a  

   ⇒ a = 6 – b = 6 – 3= 3

   ab = 16 + a 

   ⇒ a = 16 – b = 16 – 4 = 7

   ab = 25 + a  

   ⇒ a = 25 – b = 25 – 5 = 20

   ab = 36 + a 

   ⇒ a = 36 – b = 36 – 6 = 30

   ab = 49 + a 

   ⇒ a = 49 – b = 49 – 7 = 42

   ab = 64 + a 

   ⇒ a = 64 – b = 64 – 8 = 56

   ab = 81 + a 

   ⇒ a = 81 – b = 81 – 9 = 72

   vậy ab có thể: = {0; 2; 3; 7; 20; 30; 42; 56; 72}

   loại các số có 1 chữ số: ta có: 20; 30; 42; 56; 72

   xét:

   20 : 0 = (không dư)

   30 : 0 = (không dư)

   42 : 2 =  (không dư)

   56 : 6 = (số dư không bằng 50

   72 : 2 = (không dư)

   ⇒ không có số nào ab = b x b (dư a)

   Bình luận