Tìm số có 2 chữ số, biết nếu thêm 0 vào giữa 2 số đc số mới gấp 9 lần số cũ 01/08/2021 Bởi Bella Tìm số có 2 chữ số, biết nếu thêm 0 vào giữa 2 số đc số mới gấp 9 lần số cũ
Gọi số cần tìm là `ab` Ta có: `ab × 9 = a0b` `a × 10 + b = a × 100 + b` `a × (100 – 90) = b × (9 – 1)` `a × 10 = b × 8` `a × 4= b × 5` `⇒ ab = 45` Bình luận
Đáp án: Gọi số có hai chữ số cần tìm là ab [điều kiện: a khác 0 ; a, b <10] Nếu viết thêm 1 chữ số 0 vào giữa hai chữ số đó ta được số mới là a0b Theo bài ra ta có: aob = ab x 9 a x 100 + b = [a x 10 + b ] x 9 a x 100 + b = a x 10 x 9 + b x 9 a x 100 + b = a x 90 + b x 9 a x10 =b x 8 [ vì cùng bớt ở cả hai vế đi a x 90 + b] a x 5 =b x 4 (1) [ vì cùng chia cả hai vế cho 2] Vì a x 5 chia hết cho 5 Suy ra b x 4 cũng chia hết cho 5 Mà 4 và 5 không cùng chia hết cho số nào khác 1 nên suy ra b chia hết cho 5 Và b < 10 suy ra b = 5 hoặc 0 (2) Nếu b = 0 thì b x 4 = 0 x 4 =0 và bằng a x 5 ( vô lý ) [vì a khác o ] (3) Từ (2) và (3) suy ra b = 5 Thay b = 5 vào (1) ta có: a x 5 = b x 4 a x 5 = 5 x 4 ⇒ a = 4 Vậy số cần tìm là 45 Bình luận
Gọi số cần tìm là `ab`
Ta có:
`ab × 9 = a0b`
`a × 10 + b = a × 100 + b`
`a × (100 – 90) = b × (9 – 1)`
`a × 10 = b × 8`
`a × 4= b × 5`
`⇒ ab = 45`
Đáp án:
Gọi số có hai chữ số cần tìm là ab [điều kiện: a khác 0 ; a, b <10]
Nếu viết thêm 1 chữ số 0 vào giữa hai chữ số đó ta được số mới là a0b
Theo bài ra ta có:
aob = ab x 9
a x 100 + b = [a x 10 + b ] x 9
a x 100 + b = a x 10 x 9 + b x 9
a x 100 + b = a x 90 + b x 9
a x10 =b x 8 [ vì cùng bớt ở cả hai vế đi a x 90 + b]
a x 5 =b x 4 (1) [ vì cùng chia cả hai vế cho 2]
Vì a x 5 chia hết cho 5
Suy ra b x 4 cũng chia hết cho 5
Mà 4 và 5 không cùng chia hết cho số nào khác 1 nên suy ra b chia hết cho 5
Và b < 10 suy ra b = 5 hoặc 0 (2)
Nếu b = 0 thì b x 4 = 0 x 4 =0 và bằng a x 5 ( vô lý ) [vì a khác o ] (3)
Từ (2) và (3) suy ra b = 5
Thay b = 5 vào (1) ta có:
a x 5 = b x 4
a x 5 = 5 x 4
⇒ a = 4
Vậy số cần tìm là 45