tìm số có 2 chữ số biết rằng nếu ta viết thêm chữ số 1 vào giữa 2 số của số đó ta được số mới gấp 9 lầm số cũ

0 bình luận về “tìm số có 2 chữ số biết rằng nếu ta viết thêm chữ số 1 vào giữa 2 số của số đó ta được số mới gấp 9 lầm số cũ”

1. Gọi số đó là AB

   Vậy số sau khi cho thêm số 1 và giữa là A1B.

   Ta có: AB = 10A+B

             A1B = 100A+10+B

   Suy ra: 100A+10+B = 9(10A+B) = 90A+9B

   Rút gọn: 10A+10 = 8B

   Tương đương: 5(A+1) = 4B

   B = 5(A+1):4

   Mà B là số tự nhiên từ 0 đến 9

   A là số tự nhiên từ 1 đến 9

   Nên A+1 phải chia hết cho 4

   Kết quả:

   A=3; B=5 (nhận)

   A=7; B=10 (loại)

   Vậy số phải tìm là 35.

    

   Bình luận

2. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   Gọi số đó cần tìm  là XY

   Vậy số sau khi cho thêm số 1 và giữa là X1Y.

   Ta có: XY = 10X+Y

             X1Y = 100X+10+Y

   Suy ra: 100X+10+Y = 9(10X+Y) = 90X+9Y

   Rút gọn: 10X+10 = 8B

   Tương tự: 5(X+1) = 4B

   Y = 5(X+1):4

   Mà Y là số tự nhiên từ 0 đến 9

   X là số tự nhiên từ 1 đến 9

   Nên X+1 phải chia hết cho 4

   Kết quả:

   X=3; Y=5 (nhận)

   X=7; BY10 (loại)

   Vậy số phải tìm là 35.

   Chúc bạn học tốt nôcppy

   Bình luận