tìm số có 4 chữ số biết rằng nếu lấy số đó cộng với tổng các chữ số của nó thì được 1997

tìm số có 4 chữ số biết rằng nếu lấy số đó cộng với tổng các chữ số của nó thì được 1997

0 bình luận về “tìm số có 4 chữ số biết rằng nếu lấy số đó cộng với tổng các chữ số của nó thì được 1997”

  1. Gọi số cần tìm là abcd.

    Ta có:    abcd + (a + b + c + d) = 1997 (1)

    Vì ở đây, ta thấy (1) có kết quả là 1997 nên a sẽ là 1.

    => abcd + (b + c + d) = 1997 – a = 1997 – 1 = 1996.

    Nếu b, c và d đều là 9 thì tổng a + b + c + d = 28 < 96.

    Vậy ban đầu b = 9.

    => abcd + (c + d) = 1996 – b = 1996 – 9 = 1987.

    => 1000 × a + 100 × b + 10 × c + d + c + d = 1987

    => 1000 × 1 + 100 × 9 + 11 × c + 2 × d = 1987

    => 1900 + 11 × c + 2 × d = 1987

    => 11 × c + 2 × d = 87

    Vì 2 × d ≤ 18 nên 11 × c ≥ 69

    => 11 × c = 77

    => c = 7

    => d × 2 = 87 – 77 = 10

    => d = 5.

    Vậy số cần tìm là 1975

    Bùi Nguyễn Hương Giang  2x0x0x9  

     

    Bình luận

Viết một bình luận