tìm số có hai chữ số,biết rằng chia số đó cho 2;3;4;5 thì lần lượt có số dư là 1;2;3;4
tìm số có hai chữ số,biết rằng chia số đó cho 2;3;4;5 thì lần lượt có số dư là 1;2;3;4
By Kaylee
By Kaylee
tìm số có hai chữ số,biết rằng chia số đó cho 2;3;4;5 thì lần lượt có số dư là 1;2;3;4
Gọi số cần tìm là: `ab`
Ta có: `ab :5` dư `4⇒ b` chỉ có thể là `4` hoặc `9`
Mà `ab :2` dư `1 ⇒ b = 9`
Vì `ab :3` dư `2` nên `(a+b) :3` dư 2
Hay `a+9 :3` dư `2`
`⇒ a`có thể bằng 2`; 5; 8`
Vì `ab :4 ` dư ` 3`, thử ab lần lượt là `29; 59; 89` thì chỉ có `59` chia `4` dư `3`
Vậy số cần tìm là: `59`
Gọi số đó là a
`=> a + 1` chia hết cho `2;3;4;5`
`=> a+1 ∈ BC(2;3;4;5)`
ta có: `2=2;3=3;4=2^2;5=5`
`=>` BCNN`(2;3;4;5) = 2^2 . 3 . 5 = 60 `
`=> a+1∈B(60) = {0;60;120;…}`
`=> a ∈ {-1;59;119;…}`
mà a có 2 chữ số
`=> a = 59`
XIN HAY NHẤT Ạ