tìm số có hai chữ số mà bình phương của nó bằng lập phương của tổng các chữ số của nó 30/08/2021 Bởi Reagan tìm số có hai chữ số mà bình phương của nó bằng lập phương của tổng các chữ số của nó
Đáp án: Giải thích các bước giải: Gọi số có 2 chữ số là a,b: Theo đầu bài ta có : (a+b)^3 =(10a+b) => a+b =( 1+9a/(a+b) )^2 => a và b là số chính phương và 9a chia hết cho (a+b) => a+b thuộc ( 1;4;9;16) và chia hết cho (a+b) a+b =1 => 10a+b=1 (loại) a+b =4 => 10a+b=4 (loại) a+b=9 => 10a+b=27 => a=2, b=7 (chọn) a+b = 16=> 10a+b=64=> a =6,b=4 (loại) Vậy số cần tìm là 27 Chúc học tốt nhớ cho mik câu trl hay nhất nhóa ~ Bình luận
Gọi số đó là $\overline {ab}$ Theo đề bài ta có: $(\overline {ab})^2=(a+b)^3$ Nên $(\overline {ab})^2$ là một số lập phương và $(a+b)^3$ là 1 số chính phương Mà $9<\overline {ab}≤81$ $⇒81<(\overline {ab})^2<6561$ $⇔81<(a+b)^3<6561$ $⇔4<a+b<19$ Với $a+b=5⇒(\overline {ab})^2=5^3=125$ loại do $(\overline {ab})^2$ ko là scp $a+b=6⇒(\overline {ab})^2=6^3=216$ loại $a+b=7⇒(\overline {ab})^2=7^3=343$ loại $a+b=8⇒(\overline {ab})^2=8^3=512$ loại $a+b=9⇒(\overline {ab})^2=9^3=729=27^2$ chọn $a+b=10⇒(\overline {ab})^2=10^3=1000$ loại $a+b=11⇒(\overline {ab})^2=11^3=1331$ loại $a+b=12⇒(\overline {ab})^2=12^3=1728$ loại $a+b=13⇒(\overline {ab})^2=13^3=2197$ loại $a+b=14⇒(\overline {ab})^2=14^3=2744$ loại $a+b=15⇒(\overline {ab})^2=15^3=3375$ loại $a+b=16⇒(\overline {ab})^2=16^3=4096$ loại $a+b=17⇒(\overline {ab})^2=17^3=4913$ loại $a+b=18⇒(\overline {ab})^2=18^3=5832$ loại Vậy số cần tìm là $27$ Bình luận
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Gọi số có 2 chữ số là a,b:
Theo đầu bài ta có :
(a+b)^3 =(10a+b)
=> a+b =( 1+9a/(a+b) )^2
=> a và b là số chính phương và 9a chia hết cho (a+b)
=> a+b thuộc ( 1;4;9;16) và chia hết cho (a+b)
a+b =1 => 10a+b=1 (loại)
a+b =4 => 10a+b=4 (loại)
a+b=9 => 10a+b=27 => a=2, b=7 (chọn)
a+b = 16=> 10a+b=64=> a =6,b=4 (loại)
Vậy số cần tìm là 27
Chúc học tốt nhớ cho mik câu trl hay nhất nhóa ~
Gọi số đó là $\overline {ab}$
Theo đề bài ta có:
$(\overline {ab})^2=(a+b)^3$
Nên $(\overline {ab})^2$ là một số lập phương và $(a+b)^3$ là 1 số chính phương
Mà $9<\overline {ab}≤81$
$⇒81<(\overline {ab})^2<6561$
$⇔81<(a+b)^3<6561$
$⇔4<a+b<19$
Với $a+b=5⇒(\overline {ab})^2=5^3=125$ loại do $(\overline {ab})^2$ ko là scp
$a+b=6⇒(\overline {ab})^2=6^3=216$ loại
$a+b=7⇒(\overline {ab})^2=7^3=343$ loại
$a+b=8⇒(\overline {ab})^2=8^3=512$ loại
$a+b=9⇒(\overline {ab})^2=9^3=729=27^2$ chọn
$a+b=10⇒(\overline {ab})^2=10^3=1000$ loại
$a+b=11⇒(\overline {ab})^2=11^3=1331$ loại
$a+b=12⇒(\overline {ab})^2=12^3=1728$ loại
$a+b=13⇒(\overline {ab})^2=13^3=2197$ loại
$a+b=14⇒(\overline {ab})^2=14^3=2744$ loại
$a+b=15⇒(\overline {ab})^2=15^3=3375$ loại
$a+b=16⇒(\overline {ab})^2=16^3=4096$ loại
$a+b=17⇒(\overline {ab})^2=17^3=4913$ loại
$a+b=18⇒(\overline {ab})^2=18^3=5832$ loại
Vậy số cần tìm là $27$