Tìm số dư trong phép chia của biểu thức (x + 2)(x + 3)(x + 4)(x + 5) – 24 cho $x^{2}$ + 7x + 9 GIúp mình với

0 bình luận về “Tìm số dư trong phép chia của biểu thức (x + 2)(x + 3)(x + 4)(x + 5) – 24 cho $x^{2}$ + 7x + 9 GIúp mình với”

1. Đặt $a=x^2+7x+9$

   Ta có:

   `\qquad (x+2)(x+3)(x+4)(x+5)-24`

   `=(x+2)(x+5)(x+3)(x+4)-24`

   `=(x^2+5x+2x+10)(x^2+4x+3x+12)-24`

   `=(x^2+7x+10)(x^2+7x+12)-24`

   `=(x^2+7x+9+1)(x^2+7x+9+3)-24`

   `=(a+1)(a+3)-24`

   `=a^2+3a+a+3-24`

   `=a^2+4a-21`

   `=a(a+4)-21`

   Vì $a(a+4)$ chia hết cho $a$

   `\qquad -21` chia $a$ dư $(-21)$

   `=>a(a+4)-21` chia $a$ dư $(-21)$

   Vậy $(x+2)(x+3)(x+4)(x+5)-24$ chia cho $(x^2+7x+9)$ dư $(-21)$

   Bình luận