Tìm số giá trị m nguyên để phương trình sau có nghiệm: (2sin2x +cos2x)/(sin2x- cos2x+3)=m

0 bình luận về “Tìm số giá trị m nguyên để phương trình sau có nghiệm: (2sin2x +cos2x)/(sin2x- cos2x+3)=m”

1. Đáp án:

   Có 2 giá trị m thỏa mãn `m∈{-1;0}`

   Giải thích các bước giải:

   Ta có: `(2sin2x+cos2x)/(sin2x-cos2x+3)=m`

   `⇒2sin2x+cos2x=msin2x-mcos2x+3m`

   `⇔(2-m)sin2x+(1+m)cos2x=3m`

   Điều kiện phương trình có nghiệm: `(2-m)^2+(1+m)^2geq(3m)^2`

       `⇔ -7m^2-2m+5geq0`

       `⇔ -1leqmleq5/7`

   Mà m nguyên nên `m∈{-1;0}`

   Vậy có 2 giá trị m thỏa mãn

   Bình luận