Tìm số hạng chứa x ³ trong khai triển (x-1/2x)^9 28/09/2021 Bởi Kennedy Tìm số hạng chứa x ³ trong khai triển (x-1/2x)^9
Đáp án: $\frac{21}{2}x^3$ Giải thích các bước giải: Trong khai triển $(x-\frac{1}{2x})^9$ Số hạng tổng quát là: $C_9^k.$$x^{9-k}.(\frac{1}{2x})^{k}$ =$C_9^k.\frac{x^{9-k}}{2^{k}.x^{k}}$ =$C_9^k.\frac{1}{2^{k}}.x^{ 9-2k}$ Số hạng chứa $x^{3}$ ⇒ $9-2k=3$ ⇒$2k=6$ ⇒ $k=3$ Vậy số hạng chứa $x^{3}$ là: $C_9^3.\frac{1}{2^{3}}.x^{3}=\frac{21}{2}x^3$ Bình luận
Bạn xem hình
Đáp án: $\frac{21}{2}x^3$
Giải thích các bước giải:
Trong khai triển $(x-\frac{1}{2x})^9$
Số hạng tổng quát là: $C_9^k.$$x^{9-k}.(\frac{1}{2x})^{k}$
=$C_9^k.\frac{x^{9-k}}{2^{k}.x^{k}}$
=$C_9^k.\frac{1}{2^{k}}.x^{ 9-2k}$
Số hạng chứa $x^{3}$ ⇒ $9-2k=3$
⇒$2k=6$ ⇒ $k=3$
Vậy số hạng chứa $x^{3}$ là: $C_9^3.\frac{1}{2^{3}}.x^{3}=\frac{21}{2}x^3$