Tìm số hạng kh chứa x trong khai triển (2×3-x)16

Tìm số hạng kh chứa x trong khai triển (2×3-x)16

0 bình luận về “Tìm số hạng kh chứa x trong khai triển (2×3-x)16”

  1. $(2x^3-x)^{16}$

    $=\sum\limits_{k=0}^{16}.C_{16}^k.(2x^3)^{16-k}.(-x)^k$

    $=\sum\limits_{k=0}^{26}.C_{16}^k.(-1)^k.2^{16-x}.x^{48-2k}$

    $\Rightarrow 48-2k=0\Leftrightarrow k=24>16$

    Vậy số hạng t/m không tồn tại

    Bình luận
  2. Đáp án:

     Không có số hạng nào không chứa x trong khai triển biểu thức trên

    Giải thích các bước giải:

    \({(2{x^3} – x)^{16}} = \sum\limits_{k = 0}^{16} {C_{16}^k{{.2}^{16 – k}}.{x^{3(16 – k)}}.{{( – 1)}^k}.{x^k} = \sum\limits_{k = 0}^{16} {C_{16}^k{{.2}^{16 – k}}} .{x^{48 – 2k}}} {( – 1)^k}\)

    48-2k=0<=>k=24(không thỏa mãn)

    Vậy không có số hạng nào không chứa x trong khai triển biểu thức trên

    Bình luận

Viết một bình luận