tìm số nguyên a để
A=2a+8/5-a/5 có giá trị số nguyên
B=2a+9/a+3-5a+17/a+3-3a/a+3 có giá trị số nguyên
giải thích giúp mình với
xong mình vote 5 sao
cảm ơn nhiều ạ
giúp mình với
tìm số nguyên a để A=2a+8/5-a/5 có giá trị số nguyên B=2a+9/a+3-5a+17/a+3-3a/a+3 có giá trị số nguyên giải thích giúp mình với xong mình vote 5 sao cả
By Kinsley
CÁC LÀM:
A=2a+85−a5A=2a+85−a5A=2a+8−a5=a+85A=2a+8−a5=a+85Để A∈ZA∈Z⇒a+8∈B(5)∈{0;±5;±10;...}⇒a+8∈B(5)∈{0;±5;±10;…}⇒a∈{−8;−3;−13;2;−18;...}⇒a∈{−8;−3;−13;2;−18;…}B=2a+9a+3−5a+17a+3−3aa+3B=2a+9a+3−5a+17a+3−3aa+3B=2a+9−5a−17−3aa+3B=2a+9−5a−17−3aa+3B=−6a−8a+3=−6(a+3)+10a+3B=−6a−8a+3=−6(a+3)+10a+3=−6+10a+3=−6+10a+3Để B∈Z⇒10a+3∈ZB∈Z⇒10a+3∈Z ( Vì −6∈Z−6∈Z )⇒a+3∈Ư(10)∈{±1;±2;±5;±10}⇒a+3∈Ư(10)∈{±1;±2;±5;±10}⇒a∈{−2;−4;−1;−5;2;−8;7;−13}CHÚC HỌC TỐT
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
$A=\dfrac{2a+8}{5}-\dfrac{a}{5}$
$A=\dfrac{2a+8-a}{5}=\dfrac{a+8}{5}$
Để $A ∈ Z$
$⇒a+8 ∈ B(5) ∈ \{0;±5;±10;…\}$
$⇒a ∈ \{-8 ; -3 ; -13 ; 2 ; -18 ; …\}$
$B=\dfrac{2a+9}{a+3}-\dfrac{5a+17}{a+3}-\dfrac{3a}{a+3}$
$B=\dfrac{2a+9-5a-17-3a}{a+3}$
$B=\dfrac{-6a-8}{a+3}=\dfrac{-6(a+3)+10}{a+3}$
$=-6+\dfrac{10}{a+3}$
Để $B∈Z ⇒ \dfrac{10}{a+3} ∈ Z$ ( Vì $-6∈Z$ )
$⇒a+3 ∈ Ư(10) ∈ \{±1 ; ±2 ; ±5 ; ±10\}$
$⇒a ∈ \{ -2 ; -4 ; -1 ; -5 ; 2 ; -8 ; 7 ; -13 \}$