tím số nguyên a để số hữu tỉ x=-101/a=7 là 1 số nguyên b) tìm các số nguyên x để số hữu tỉ t=3x-8/x-5 là một số nguyên

0 bình luận về “tím số nguyên a để số hữu tỉ x=-101/a=7 là 1 số nguyên b) tìm các số nguyên x để số hữu tỉ t=3x-8/x-5 là một số nguyên”

1. Đáp án:

    Tham khảo

   Giải thích các bước giải:

   a) Để x=$\dfrac{-101}{a+7}$ là một số nguyên 

   thì $-101\vdots{(a+7)}$
   $⇔(a+1)∈Ư(-101)=${$±101;±1$}

   $⇔a∈${$100;-102;0;2$}$

   Vậy $a∈${$100;-102;0;-2$}
   b)Để t=$\dfrac{3x-8}{x-5}$ là một số nguyên

   thì $3x-8\vdots{x-5}$
   $⇔3x-8-3(x-5)\vdots{x-5}$
   $⇔3x-8-3x-15\vdots{x-5}$
   $⇔7\vdots{x-5}$
   $⇔x∈${$±-7;±1$}
   $⇔x∈${$-2;4;6;12$}
   Vậy $ x∈${$-2;4;6;12$}

   Bình luận

2. $a$) Để $X = \dfrac{-101}{a+7}$ $∈$ $Z$ thì : $-101 \vdots a-7$

   $⇒ a+7$ $∈$ `Ư(-101)={±1;±101}`

   $⇔$ $a$ $∈$ `{-108;-8;-6;94}`

     Vậy $a$ $∈$ `{-108;-8;-6;94}`

   $b$) Để $T = \dfrac{3x-8}{x-5}$ $∈$ $Z$ thì: $3x-8 \vdots x-5$

   $⇔ 3x-8 – 3(x-5) \vdots x-5$

   $⇔ 3x-8 – 3x+15 \vdots x-5$

   $⇔ 7 \vdots x-5$

   $⇒$ $x-5$ $∈$ `Ư(7)={±1;±7}`

   $⇔$ $x$ $∈$ `{-2;4;6;12}`

     Vậy $x$ $∈$ `{-2;4;6;12}`

    

   Bình luận