Tìm số nguyên a sao cho a-4/a+3 có giá trị là số nguyên

0 bình luận về “Tìm số nguyên a sao cho a-4/a+3 có giá trị là số nguyên”

1. Đáp án:

   `a∈\{-10;-4;-2;4\}`

   Giải thích các bước giải:

    Để `\frac{a-4}{a+3}` có giá trị là số nguyên

   `⇒(a-4)\vdots (a+3)`

   `⇒(a+3-7)\vdots (a+3)`

   `⇒(a+3)-7\vdots (a+3)`

   Vì `a+3\vdots a+3`

   `⇒7\vdots (a+3)`

   `⇒(a+3)∈Ư(7)=\{-7;-1;1;7\}`

   `⇒a∈\{-10;-4;-2;4\}`

    Vậy `a∈\{-10;-4;-2;4\}` để `\frac{a-4}{a+3}` có giá trị là số nguyên.

   Bình luận

2. $\text{Đáp án + Giải thích các bước giải:}$

   $\text{Để }$ `(a-4)/(a+3)∈Z`

   `=>a-4` $\vdots$ `a+3`

   `=>(a+3)-7` $\vdots$ `a+3`

   `=>7` $\vdots$ `a+3`

   `=>a+3∈Ư(7)={±1;±7}`

   `=>a∈{-4;-10;-2;4}(TM)`

   $\text{Vậy để}$ `(a-4)/(a+3)∈Z` $\text{thì}$ `a∈{-4;-10;-2;4}`

   Bình luận