tìm số nguyên x biết: (x^2 – 1)(8 – x^2) lớn hơn hoặc bằng 0 11/10/2021 Bởi Quinn tìm số nguyên x biết: (x^2 – 1)(8 – x^2) lớn hơn hoặc bằng 0
Đáp án: $x\in\{1,-1,2,-2\}$ Giải thích các bước giải: Nếu $x^2-1<0\to x^2<1$ Mà $(x^2-1)(8-x^2)\ge 0$ $\to 8-x^2\le 0$ $\to x^2\ge 8$ vô lý vì $x^2<1$ $\to x^2-1\ge 0\to x^2\ge 1$ Do $(x^2-1)(8-x^2)\ge 0\to 8-x^2\ge 0$ $\to x^2\le 8$ $\to 1\le x^2\le 8$ Mà $x^2$ là số chính phương $\to x^2\in\{1,4\}$ $\to x\in\{1,-1,2,-2\}$ Bình luận
Đáp án: $x\in\{1,-1,2,-2\}$
Giải thích các bước giải:
Nếu $x^2-1<0\to x^2<1$
Mà $(x^2-1)(8-x^2)\ge 0$
$\to 8-x^2\le 0$
$\to x^2\ge 8$ vô lý vì $x^2<1$
$\to x^2-1\ge 0\to x^2\ge 1$
Do $(x^2-1)(8-x^2)\ge 0\to 8-x^2\ge 0$
$\to x^2\le 8$
$\to 1\le x^2\le 8$
Mà $x^2$ là số chính phương
$\to x^2\in\{1,4\}$
$\to x\in\{1,-1,2,-2\}$