Tìm số nguyên x biết x^2 + x – 1 là bội của x – 3

0 bình luận về “Tìm số nguyên x biết x^2 + x – 1 là bội của x – 3”

1. Đáp án:

   Giải thích các bước giải:

   Ta cs:

   (x² + x -1) ⋮ x – 3

   ⇒ (x²-9) + x + 8 ⋮ x – 3

   ⇒ (x-3) (x+3) + (x-3) – 5⋮x – 3

   ⇒x-3 ∈ Ư(5)={±1; ±5}

   x – 3 = 1

   ⇒ n = 4

   x – 3 = -1

   ⇒ x = 2

   x – 3 = 5

   ⇒x = 8

   x – 3 = -5

   ⇒x=-2

   Vậy x ∈ {4; 2; 8; -2}

   Bình luận

2. Ta có: (x²+x-1)$\vdots$x-3

   ⇒(x²-9)+x+8$\vdots$x-3

   ⇒(x-3)(x+3)+(x-3)-5$\vdots$x-3

   ⇒x-3∈Ư(5)={±1;±5}

   x-3=1⇒n=4

   x-3=-1⇒x=2

   x-3=5⇒x=8

   x-3=-5⇒x=-2

   Vậy x∈{4;2;8;-2}

   Bình luận