Tìm số nguyên x biết (x+3 ) ( x^2+9 ) < 0 Chứng minh (a-b) (b-a) nhỏ hơn hoặc bằng 0

Tìm số nguyên x biết
(x+3 ) ( x^2+9 ) < 0 Chứng minh (a-b) (b-a) nhỏ hơn hoặc bằng 0

0 bình luận về “Tìm số nguyên x biết (x+3 ) ( x^2+9 ) < 0 Chứng minh (a-b) (b-a) nhỏ hơn hoặc bằng 0”

  1. Đáp án:

     Ta có: 

       $x^2 \geq 0 \to x^2 + 9 > 0$ 

    $\to (x + 3)(x^2 + 9) < 0 \to x + 3 < 0 \to x < – 3$  

    Vậy với $x \in Z, x < – 3$ thì: 

          $(x + 3)(x^2 + 9) < 0$ 

    b. Ta có: 

    (a – b)(b – a) = ab – b^2 – ab – a^2 = -(a^2 + b^2)$ 

    Vì $a^2 \geq 0$;  $b^2 \geq 0 \to a^2 + b^2 \geq 0$ 

    $\to a^2 + b^2 \geq 0 \to – (a^2 + b^2) leq 0$ 

    Vậy:    $(a – b)(b – a) \leq 0$

    Giải thích các bước giải:

     

    Bình luận

Viết một bình luận