Tìm số nguyên X biết a. x×(x-3)<0 b.(x mũ 2-4)×(x mũ 2 -10)<0 c.(x mũ 2-1)×(x mũ 2-4)<0 08/11/2021 Bởi Parker Tìm số nguyên X biết a. x×(x-3)<0 b.(x mũ 2-4)×(x mũ 2 -10)<0 c.(x mũ 2-1)×(x mũ 2-4)<0
`a)` – Vì `x(x-3)<0` `=>x` và `x-3` trái dấu mà `x>x-3` $\Rightarrow \begin{cases} x>0 \\ x-3<0 \end{cases} \\ \Rightarrow \begin{cases} x>0 \\ x<3 \end{cases} $ mà `x in ZZ` `=> x in {1;2}` `b)` – Vì `(x^2-4)(x^2-10)<0` `=>x^2-4` và `x^2-10` trái dấu mà `x^2-4>x^2-10` $\Rightarrow \begin{cases} x^2-4>0 \\ x^2-10<0 \end{cases} \\ \Rightarrow \begin{cases} x^2>4 \\ x^2<10 \end{cases} $ mà `x in ZZ` nên `x^2 in ZZ` `=> x^2 = 9` `=> x = +- 3` `c)` – Vì `(x^2-1)(x^2-4)<0` `=> x^2-1` và `x^2-4` trái dấu mà `x^2-1>x^2-4` $\Rightarrow \begin{cases} x^2-1>0 \\ x^2-4<0 \end{cases} \\ \Rightarrow \begin{cases} x^2>1 \\ x^2<4 \end{cases} $ mà `x in ZZ` nên `x^2 in ZZ` $\Rightarrow x^2 \in \varnothing $ $\Rightarrow x^2 \in \varnothing $ Bình luận
`a)` – Vì `x(x-3)<0`
`=>x` và `x-3` trái dấu
mà `x>x-3`
$\Rightarrow \begin{cases} x>0 \\ x-3<0 \end{cases} \\ \Rightarrow \begin{cases} x>0 \\ x<3 \end{cases} $
mà `x in ZZ`
`=> x in {1;2}`
`b)` – Vì `(x^2-4)(x^2-10)<0`
`=>x^2-4` và `x^2-10` trái dấu
mà `x^2-4>x^2-10`
$\Rightarrow \begin{cases} x^2-4>0 \\ x^2-10<0 \end{cases} \\ \Rightarrow \begin{cases} x^2>4 \\ x^2<10 \end{cases} $
mà `x in ZZ` nên `x^2 in ZZ`
`=> x^2 = 9`
`=> x = +- 3`
`c)` – Vì `(x^2-1)(x^2-4)<0`
`=> x^2-1` và `x^2-4` trái dấu
mà `x^2-1>x^2-4`
$\Rightarrow \begin{cases} x^2-1>0 \\ x^2-4<0 \end{cases} \\ \Rightarrow \begin{cases} x^2>1 \\ x^2<4 \end{cases} $
mà `x in ZZ` nên `x^2 in ZZ`
$\Rightarrow x^2 \in \varnothing $
$\Rightarrow x^2 \in \varnothing $