tìm số nguyên x để biểu thức $\frac{ \sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-3}$ nhận giá trị nguyên? 01/10/2021 Bởi Hailey tìm số nguyên x để biểu thức $\frac{ \sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-3}$ nhận giá trị nguyên?
ĐK: $x\neq 9$ Để biểu thức đạt giá trị nguyên: $\sqrt{x}+ 2 \vdots \sqrt{x} -3$ $\Leftrightarrow \sqrt{x} -3+5\vdots \sqrt{x} -3$ $\Leftrightarrow 5\vdots \sqrt{x} -3$ $\Rightarrow \sqrt{x} -3 \in Ư(5)= \pm \{ 1; \pm 5\}$ $\Leftrightarrow \sqrt{x} \in \{ 4;2;8;-2\}$ Vì $\sqrt{x} \ge 0$ nên $\sqrt{x} \in \{ 4;2;8\}$ $\Leftrightarrow =x \in \{16; 4; 64\}$ Bình luận
Đáp án:
Vote 5* hộ mk
Giải thích các bước giải:
ĐK: $x\neq 9$
Để biểu thức đạt giá trị nguyên:
$\sqrt{x}+ 2 \vdots \sqrt{x} -3$
$\Leftrightarrow \sqrt{x} -3+5\vdots \sqrt{x} -3$
$\Leftrightarrow 5\vdots \sqrt{x} -3$
$\Rightarrow \sqrt{x} -3 \in Ư(5)= \pm \{ 1; \pm 5\}$
$\Leftrightarrow \sqrt{x} \in \{ 4;2;8;-2\}$
Vì $\sqrt{x} \ge 0$ nên $\sqrt{x} \in \{ 4;2;8\}$
$\Leftrightarrow =x \in \{16; 4; 64\}$