Tìm số nguyên x để các phân số sau là phân số nguyên a) -3/ x – 1 b) -4/2x – 1 c) 3x + 7/x – 1

0 bình luận về “Tìm số nguyên x để các phân số sau là phân số nguyên a) -3/ x – 1 b) -4/2x – 1 c) 3x + 7/x – 1”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

    ` -3/(x-1) `

   ` -3 \vdots x – 1 `

   ` x – 1 inƯ(-3)={±1;±3}`

   `x \ in{0;2;4;-2}`

   ` -4/(2x-1 )`

   ` -4 \vdots 2x-1 `

   ` 2x – 1 inƯ(-4)={±1;±2;±4} `

   Mà ` 2x-1` để số nguyên thì ` 2x-1` là số lẻ 

   `⇒ 2x – 1 \in{±1} `

   `x \in {0;1 } `

   `(3x+7)/(x-1)`

   `3x+7\vdots x-1`

   ` 3(x-1)+10\vdots x-1`

   Mà `3(x – 1) \vdots x – 1 `

   ` 10 \vdots x – 1 `

   ` x – 1 \inƯ(1)={±1;±2;±5;±10} `

   ` ⇒ x \in{0;-1;-4;-9;2;3;6;11}`

   Bình luận

2. $\text{Đáp án + Giải thích các bước giải:}$

   `a//(-3)/(x-1)∈ZZ`

   `=>-3\vdots x-1`

   `=>x-1∈Ư(-3)={±1;±3}`

   `=>x∈{0;-2;2;4}`

   `b//(-4)/(2x-1)∈ZZ`

   `=>-4\vdots 2x-1`

   `=>2x-1∈Ư(-4)={±1;±2;±4}`

   `\text{Mà 2x -1 là số lẻ }`

   `=>2x-1∈{±1}`

   `=>2x∈{0;2}`

   `=>x∈{0;1}`

   `c//(3x+7)/(x-1)∈ZZ`

   `=>3x+7\vdots x-1`

   `=>3(x-1)+10\vdots x-1`

   `\text{Vì}` `3(x-1)\vdots x-1`

   `=>10\vdots x-1`

   `=>x-1∈Ư(10)={±1;±2;±5;±10}`

   `=>x∈{0;-1;-4;-9;2;3;6;11}`

    

   Bình luận